TTT: A Temporal Refinement Heuristic for Tenuously Tractable Discrete Time Reachability Problems

要約

到達可能集合の計算は、制御システムを分析するための重要なツールです。
制御システムをシミュレートすると、システムが通常、期待どおりに機能していることがわかりますが、到達可能性分析などの正式なツールを使用すると、正確性が保証されます。
線形システムの場合、到達可能性解析は単純かつ高速ですが、非線形ダイナミクスやニューラル ネットワーク コントローラーなどのより複雑なコンポーネントが制御システムに追加されると、到達可能性解析が遅くなったり、過度に保守的になったりする可能性があります。
これらの課題に対処するために、多くの文献は、入力セットと中間の到達可能なセットの離散化の調整など、空間的改良に焦点を当ててきました。
ただし、この論文では、時間的精緻化という別の次元を扱っています。
時間的リファインメントの基本的な考え方は、到達可能性の問題の範囲内で、近似誤差がより少ない低速のシンボリック クエリを実行するか、近似誤差がより多く発生する高速の具体的なクエリを実行するかを自動的に選択することです。
時間的リファインメントは、他のリファインメント手法と組み合わせることができ、近似到達可能なセットの計算における扱いやすさと厳密性をトレードオフするための追加の「調整ノブ」を提供します。
ここでは、時間的リファインメントを実行するための自動フレームワークを導入し、ニューラル ネットワーク制御ポリシーを使用した非線形システムの近似到達可能セットの計算におけるこの手法の有効性を実証します。
さまざまな計算予算の下でさまざまな近似誤差の到達可能なセットの計算を実証し、アルゴリズムがベースライン アプローチと同程度の誤差をもつ近似の到達可能なセットを 20 ～ 70% 短い時間で生成できることを示します。

要約(オリジナル)

Reachable set computation is an important tool for analyzing control systems. Simulating a control system can show that the system is generally functioning as desired, but a formal tool like reachability analysis can provide a guarantee of correctness. For linear systems, reachability analysis is straightforward and fast, but as more complex components are added to the control system such as nonlinear dynamics or a neural network controller, reachability analysis may slow down or become overly conservative. To address these challenges, much literature has focused on spatial refinement, e.g., tuning the discretization of the input sets and intermediate reachable sets. However, this paper addresses a different dimension: temporal refinement. The basic idea of temporal refinement is to automatically choose when along the horizon of the reachability problem to execute slow symbolic queries which incur less approximation error versus fast concrete queries which incur more approximation error. Temporal refinement can be combined with other refinement approaches and offers an additional “tuning knob” with which to trade off tractability and tightness in approximate reachable set computation. Here, we introduce an automatic framework for performing temporal refinement and we demonstrate the effectiveness of this technique on computing approximate reachable sets for nonlinear systems with neural network control policies. We demonstrate the calculation of reachable sets of varying approximation error under varying computational budget and show that our algorithm is able to generate approximate reachable sets with a similar amount of error to the baseline approach in 20-70% less time.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google