Jerk-limited Traversal of One-dimensional Paths and its Application to Multi-dimensional Path Tracking

要約

この論文では、ジャーク制約を考慮して多次元パスを迅速に横断するための反復法を紹介します。
最初のステップとして、個々のパス ディメンションのトラバースを分析します。
二分探索アルゴリズムを使用して、1 次元パスの中間ウェイポイントごとに実現可能なターゲット加速度の範囲を導き出します。
実現可能な最高のターゲット加速度を選択すると、ウェイポイントからウェイポイントへの軌道を計算することで、パス上の最速の進行が得られます。
同様に、パスに沿った進行を最小限に抑える軌道を計算することも可能です。
この洞察により、多次元パスの基準パス長が時間の経過とともにほぼ追跡されるように、一次元パスのトラバースを制御できるようになります。
追跡精度を向上させるために、選択された参照経路長の時間的経過を調整する反復スキームを提案します。
より正確には、最大の位置偏差を引き起こす側頭領域が特定され、反復ごとに更新されます。
評価では、異なるパス特性を持つ 7 次元の参照パスを使用して、メソッドのパフォーマンスを徹底的に分析します。
私たちの方法が参照パスを迅速に横断することに成功し、必要な横断時間とその結果として得られるパスの精度を他の最先端のアプローチと比較することができることを示します。

要約(オリジナル)

In this paper, we present an iterative method to quickly traverse multi-dimensional paths considering jerk constraints. As a first step, we analyze the traversal of each individual path dimension. We derive a range of feasible target accelerations for each intermediate waypoint of a one-dimensional path using a binary search algorithm. Computing a trajectory from waypoint to waypoint leads to the fastest progress on the path when selecting the highest feasible target acceleration. Similarly, it is possible to calculate a trajectory that leads to minimum progress along the path. This insight allows us to control the traversal of a one-dimensional path in such a way that a reference path length of a multi-dimensional path is approximately tracked over time. In order to improve the tracking accuracy, we propose an iterative scheme to adjust the temporal course of the selected reference path length. More precisely, the temporal region causing the largest position deviation is identified and updated at each iteration. In our evaluation, we thoroughly analyze the performance of our method using seven-dimensional reference paths with different path characteristics. We show that our method manages to quickly traverse the reference paths and compare the required traversing time and the resulting path accuracy with other state-of-the-art approaches.

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