Discovering governing equation in structural dynamics from acceleration-only measurements

要約

過去数年にわたり、方程式の発見は科学や工学のさまざまな分野で人気を博しています。
ただし、既存の方程式発見アルゴリズムは、状態変数 (つまり、変位 {および速度}) のノイズの多い測定値の利用可能性に依存しています。
これは、加速度測定にしかアクセスできないことが多い構造力学における大きなボトルネックです。
そのために、この論文では、加速度のみの測定から動的システムの支配方程式を発見するための新しい方程式発見アルゴリズムを紹介します。
提案されたアルゴリズムは、方程式発見にライブラリベースのアプローチを採用しています。
加速度のみの測定から方程式の発見を可能にするために、節約モデルを優先する新しい近似ベイジアン計算 (ABC) モデルを提案します。
提案されたアルゴリズムの有効性は、線形および非線形力学システムの両方を含む {4} つの構造力学の例を使用して説明されます。
提示されたケーススタディは、加速度のみの測定から動的システムの方程式を発見するための提案されたアプローチの可能な応用を示しています。

要約(オリジナル)

Over the past few years, equation discovery has gained popularity in different fields of science and engineering. However, existing equation discovery algorithms rely on the availability of noisy measurements of the state variables (i.e., displacement {and velocity}). This is a major bottleneck in structural dynamics, where we often only have access to acceleration measurements. To that end, this paper introduces a novel equation discovery algorithm for discovering governing equations of dynamical systems from acceleration-only measurements. The proposed algorithm employs a library-based approach for equation discovery. To enable equation discovery from acceleration-only measurements, we propose a novel Approximate Bayesian Computation (ABC) model that prioritizes parsimonious models. The efficacy of the proposed algorithm is illustrated using {four} structural dynamics examples that include both linear and nonlinear dynamical systems. The case studies presented illustrate the possible application of the proposed approach for equation discovery of dynamical systems from acceleration-only measurements.

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