Statistical Reachability Analysis of Stochastic Cyber-Physical Systems under Distribution Shift

要約

到達可能性分析は、確率的サイバー物理システム (SCPS) の安全性を保証する一般的な方法であり、システム ダイナミクスの記号的記述を取り込み、セット伝播法を使用して、制限された時間軸にわたって到達可能な状態のセットの過近似を計算します。
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この論文では、ダイナミクスの記号的記述を持たない SCPS の到達可能性解析を実行する際の問題を調査します。SCPS は、代わりに、システム軌跡を生成するためにシミュレートできるデジタル ツイン モデルを使用して記述されます。
重要な課題は、シミュレーターが SCPS の一連の軌道にわたる確率分布を暗黙的にモデル化することです。
ただし、sim2real ギャップがあるのが一般的です。つまり、展開設定における実際の軌道の分布は、シミュレータが想定する分布からずれている可能性があります。
したがって、ユーザーが指定したしきい値 $1-\epsilon$ が与えられた場合、展開中に到達可能な状態がこのしきい値以上の確率でこのセットに含まれることを保証するセットを提供する、統計的到達可能性分析手法を提案します。
私たちの方法は 3 つの主なステップに基づいています: (1) サンプリングされた軌跡から決定論的なサロゲート モデルを学習する、(2) サロゲート モデルに対して到達可能性分析を実行する、(3) 追加のサンプリングされた軌跡を使用して {\em 堅牢な等角推論} を採用する
導入された SCPS に対するサロゲート モデルの分布シフトを定量化するための軌跡。
到達可能な集合における保守主義に対抗するために、(通常の平均二乗損失の代わりに) 分位点損失項を最小化するサロゲート モデルをトレーニングする新しい方法と、正規化されたサロゲート誤差を使用した等角推論を使用してより厳密な保証を提供する新しい方法を提案します。
さまざまなケーススタディで私たちの技術の有効性を実証します。

要約(オリジナル)

Reachability analysis is a popular method to give safety guarantees for stochastic cyber-physical systems (SCPSs) that takes in a symbolic description of the system dynamics and uses set-propagation methods to compute an overapproximation of the set of reachable states over a bounded time horizon. In this paper, we investigate the problem of performing reachability analysis for an SCPS that does not have a symbolic description of the dynamics, but instead is described using a digital twin model that can be simulated to generate system trajectories. An important challenge is that the simulator implicitly models a probability distribution over the set of trajectories of the SCPS; however, it is typical to have a sim2real gap, i.e., the actual distribution of the trajectories in a deployment setting may be shifted from the distribution assumed by the simulator. We thus propose a statistical reachability analysis technique that, given a user-provided threshold $1-\epsilon$, provides a set that guarantees that any reachable state during deployment lies in this set with probability not smaller than this threshold. Our method is based on three main steps: (1) learning a deterministic surrogate model from sampled trajectories, (2) conducting reachability analysis over the surrogate model, and (3) employing {\em robust conformal inference} using an additional set of sampled trajectories to quantify the surrogate model’s distribution shift with respect to the deployed SCPS. To counter conservatism in reachable sets, we propose a novel method to train surrogate models that minimizes a quantile loss term (instead of the usual mean squared loss), and a new method that provides tighter guarantees using conformal inference using a normalized surrogate error. We demonstrate the effectiveness of our technique on various case studies.

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