A Unified Differentiable Boolean Operator with Fuzzy Logic

要約

この論文では、Constructive Solid Geometry (CSG) を使用した暗黙的なソリッド形状モデリングのための統合された微分可能なブール演算子を紹介します。
従来の CSG は、min、max 演算子に依存して、暗黙的な形状に対してブール演算を実行します。
しかし、これらのブール演算子は演算の選択において不連続かつ離散的であるため、CSG 表現に対する最適化が困難になります。
ファジー ロジックからインスピレーションを得て、連続関数を出力し、演算子の種類に関して微分可能な統合ブール演算子を提示します。
これにより、勾配降下法などの継続的な最適化手法を使用して、CSG で使用されるプリミティブとブール演算の両方の最適化が可能になります。
さらに、このような連続ブール演算子により、同じフレームワークで鋭い機械的オブジェクトと滑らかな有機的形状の両方のモデリングが可能になることを示します。
私たちが提案するブール演算子は、完全連続 CSG 最適化に向けた将来の研究に新たな可能性をもたらします。

要約(オリジナル)

This paper presents a unified differentiable boolean operator for implicit solid shape modeling using Constructive Solid Geometry (CSG). Traditional CSG relies on min, max operators to perform boolean operations on implicit shapes. But because these boolean operators are discontinuous and discrete in the choice of operations, this makes optimization over the CSG representation challenging. Drawing inspiration from fuzzy logic, we present a unified boolean operator that outputs a continuous function and is differentiable with respect to operator types. This enables optimization of both the primitives and the boolean operations employed in CSG with continuous optimization techniques, such as gradient descent. We further demonstrate that such a continuous boolean operator allows modeling of both sharp mechanical objects and smooth organic shapes with the same framework. Our proposed boolean operator opens up new possibilities for future research toward fully continuous CSG optimization.

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