Fast Distributed Optimization over Directed Graphs under Malicious Attacks using Trust

要約

この研究では、有向通信グラフと悪意のあるエージェントの存在を伴うマルチエージェントのサイバー物理システムにおける分散最適化のために設計された Resilient Projected Push-Pull (RP3) アルゴリズムを紹介します。
私たちのアルゴリズムは、確率的なエージェント間信頼値と勾配追跡を活用して、敵対的な環境であっても期待どおりの幾何学的収束率を達成します。
アルゴリズムの幾何学的収束率を損なうことなく、悪意のあるエージェントの影響を制限するために、増大する制約セットを導入します。
ステップ サイズが十分に小さく、制約セットが適切に選択されている限り、RP3 はほぼ確実に、任意の $r\geq 1$ に対する $r$ 番目の平均で名目上の最適解に収束することを証明します。
私たちは、平均コンセンサスとマルチロボットターゲット追跡問題に関する数値研究によってアプローチを検証し、RP3 が悪意のあるエージェントの影響を効果的に軽減し、望ましい幾何学的収束を達成することを実証します。

要約(オリジナル)

In this work, we introduce the Resilient Projected Push-Pull (RP3) algorithm designed for distributed optimization in multi-agent cyber-physical systems with directed communication graphs and the presence of malicious agents. Our algorithm leverages stochastic inter-agent trust values and gradient tracking to achieve geometric convergence rates in expectation even in adversarial environments. We introduce growing constraint sets to limit the impact of the malicious agents without compromising the geometric convergence rate of the algorithm. We prove that RP3 converges to the nominal optimal solution almost surely and in the $r$-th mean for any $r\geq 1$, provided the step sizes are sufficiently small and the constraint sets are appropriately chosen. We validate our approach with numerical studies on average consensus and multi-robot target tracking problems, demonstrating that RP3 effectively mitigates the impact of malicious agents and achieves the desired geometric convergence.

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