Bayesian grey-box identification of nonlinear convection effects in heat transfer dynamics

要約

熱伝達ダイナミクスにおける対流を特定するための計算手順を提案します。
この手順は、伝導および線形対流効果のホワイト ボックス コンポーネント (つまり、既知の物理学) と、非線形対流効果のブラック ボックス コンポーネントとして機能するガウス プロセスで構成されるガウス過程の潜在力モデルに基づいています。
状態はベイジアン平滑化によって推論され、ラプラス法を使用してカーネル共分散関数のハイパーパラメーターの近似事後分布を取得します。
非線形対流関数は、ベイジアン回帰モデルを使用してガウスプロセス状態から復元されます。
シミュレーションされたシステムからのデータと物理アセンブリからの測定値の両方について、特定された非線形対流関数を使用したシミュレーション誤差によって手順を検証します。

要約(オリジナル)

We propose a computational procedure for identifying convection in heat transfer dynamics. The procedure is based on a Gaussian process latent force model, consisting of a white-box component (i.e., known physics) for the conduction and linear convection effects and a Gaussian process that acts as a black-box component for the nonlinear convection effects. States are inferred through Bayesian smoothing and we obtain approximate posterior distributions for the kernel covariance function’s hyperparameters using Laplace’s method. The nonlinear convection function is recovered from the Gaussian process states using a Bayesian regression model. We validate the procedure by simulation error using the identified nonlinear convection function, on both data from a simulated system and measurements from a physical assembly.

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