Which algorithm to select in sports timetabling?

要約

どのようなスポーツ競技においても、チームがいつ、どこで出会うかを指定するタイムテーブルが必要である。スポーツのタイムテーブル作成に関する最近の国際タイムテーブルコンペティション（ITC2021）では、一般的なアルゴリズムを開発することは可能であるが、各アルゴリズムの性能は問題インスタンスによって大きく異なることが示された。本論文では、スポーツの時間割に関するインスタンス空間分析を行い、8つの最新アルゴリズムの長所と短所に関する強力な洞察を得る。機械学習技術に基づき、スポーツのタイムテーブル作成問題インスタンスの特性が与えられたときに、どのアルゴリズムが最も良いパフォーマンスを発揮するかを予測するアルゴリズム選択システムを提案する。さらに、その予測を行う上でどの特性が重要であるかを特定し、アルゴリズムの性能に関する洞察と、それらをさらに改善するための提案を提供する。最後に、インスタンスの経験的な硬さを評価する。我々の結果は、新たに生成された500以上の問題インスタンスに対する約50年間のCPU時間を含む大規模な計算実験に基づいている。

要約(オリジナル)

Any sports competition needs a timetable, specifying when and where teams meet each other. The recent International Timetabling Competition (ITC2021) on sports timetabling showed that, although it is possible to develop general algorithms, the performance of each algorithm varies considerably over the problem instances. This paper provides an instance space analysis for sports timetabling, resulting in powerful insights into the strengths and weaknesses of eight state-of-the-art algorithms. Based on machine learning techniques, we propose an algorithm selection system that predicts which algorithm is likely to perform best when given the characteristics of a sports timetabling problem instance. Furthermore, we identify which characteristics are important in making that prediction, providing insights in the performance of the algorithms, and suggestions to further improve them. Finally, we assess the empirical hardness of the instances. Our results are based on large computational experiments involving about 50 years of CPU time on more than 500 newly generated problem instances.

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