Position and Altitude of the Nao Camera Head from Two Points on the Soccer Field plus the Gravitational Direction

要約

サッカーをプレーするためには、ロボットがフィールド上の現在位置を正しく推定する必要がある。理想的には、位置がわかっている複数の特徴が見えることである。三角法を応用することで、この観察が実際に行われた視点を推定することができる。スタンダード・プラットフォーム・リーグのNaoロボットの視野は非常に限られているため、1つのカメラフレームで認識できる点は通常1つか2つである。 本論文では、単純化された四面体の形状から、フィールド上の(x, y)座標とカメラの高さhを決定する方法を提案する。この構成は、地上面上の2つの観測点に重力方向を加えたものである。2点間の距離が既知であり、点への方向と重力方向が測定されれば、四面体のすべての寸法を決定することができる。 古典的な三角法の代わりに有理三角法を用いてこれらの計算を行うことで、同等の数値精度で28.7％計算が速くなることが判明した。また、オプティトラック・システムにより、奈緒の頭部の位置を外部から測定することもできる。外部から測定した位置とセンサーデータから内部で予測した位置の差から、ゴールポストの外縁の消失点から重力方向を推定した場合、平均絶対誤差は3～6cmの範囲となった。

要約(オリジナル)

To be able to play soccer, a robot needs a good estimate of its current position on the field. Ideally, multiple features are visible that have known locations. By applying trigonometry we can estimate the viewpoint from where this observation was actually made. Given that the Nao robots of the Standard Platform League have quite a limited field of view, a given camera frame typically only allows for one or two points to be recognized. In this paper we propose a method for determining the (x, y) coordinates on the field and the height h of the camera from the geometry of a simplified tetrahedron. This configuration is formed by two observed points on the ground plane plus the gravitational direction. When the distance between the two points is known, and the directions to the points plus the gravitational direction are measured, all dimensions of the tetrahedron can be determined. By performing these calculations with rational trigonometry instead of classical trigonometry, the computations turn out to be 28.7% faster, with equal numerical accuracy. The position of the head of the Nao can also be externally measured with the OptiTrack system. The difference between externally measured and internally predicted position from sensor data gives us mean absolute errors in the 3-6 centimeters range, when we estimated the gravitational direction from the vanishing point of the outer edges of the goal posts.

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