Tactical Game-theoretic Decision-making with Homotopy Class Constraints

要約

都市環境におけるゲーム理論的な運動計画のための戦術的ホモトピーを意識した意思決定フレームワークを提案します。
私たちは都市部の運転を一般化されたナッシュ均衡問題としてモデル化し、混合整数アプローチを採用して動作計画の組み合わせ的側面を制御します。
より具体的には、ホモトピー クラスを利用することで、高次元の解空間を有限の明確に定義された部分領域に分割します。
各サブ領域 (ホモトピー) は、プレーヤーのペア間のパス順序など、高レベルの戦術的決定に対応します。
提案された定式化により、混合整数 2 次計画を解くことにより、計算的に扱いやすい方法で大域的最適ナッシュ均衡を見つけることができます。
各ホモトピー決定は、線形衝突回避制約のさまざまなセットをアクティブにするバイナリ変数によって表されます。
この追加のホモトピック制約により、より効率的な方法 (ラウンドアバウト シナリオでは平均 5 倍の速さ) で解を見つけることができます。
RoundD データセットから取得したシナリオに対して、提案されたアプローチを実験的に検証します。
後退地平線方式でのシミュレーションベースのテストは、ホモトピック制約なしの実装と比較して計算時間を平均 78% 削減しながら、グローバルに最適なソリューションを達成するフレームワークの機能を実証します。

要約(オリジナル)

We propose a tactical homotopy-aware decision-making framework for game-theoretic motion planning in urban environments. We model urban driving as a generalized Nash equilibrium problem and employ a mixed-integer approach to tame the combinatorial aspect of motion planning. More specifically, by utilizing homotopy classes, we partition the high-dimensional solution space into finite, well-defined subregions. Each subregion (homotopy) corresponds to a high-level tactical decision, such as the passing order between pairs of players. The proposed formulation allows to find global optimal Nash equilibria in a computationally tractable manner by solving a mixed-integer quadratic program. Each homotopy decision is represented by a binary variable that activates different sets of linear collision avoidance constraints. This extra homotopic constraint allows to find solutions in a more efficient way (on a roundabout scenario on average 5-times faster). We experimentally validate the proposed approach on scenarios taken from the rounD dataset. Simulation-based testing in receding horizon fashion demonstrates the capability of the framework in achieving globally optimal solutions while yielding a 78% average decrease in the computational time with respect to an implementation without the homotopic constraints.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google