Kinematics and Dynamics Modeling of 7 Degrees of Freedom Human Lower Limb Using Dual Quaternions Algebra

要約

Denavit および Hartenberg に基づくカルダン角、フィック角、およびオイラー角としての方法は、三次元 (3D) 空間におけるエンドエフェクタの位置と方向を記述します。
ただし、これらの方法は明確に定義された回転順序を課すため、関節空間内で非現実的な人間の姿勢を生成することがこれらの方法の弱点となります。
変換の均一なパフォーマンスを処理する方法には、デュアル クォータニオンが使用されます。
クォータニオンは、回転を表現するための計算効率の高い方法を提供するものとして多くの分野で証明されていますが、それでも 3D 空間での変換を処理することはできません。
二重数は四元数を二重四元数に拡張できます。
この論文では、デュアル四元数理論を利用して、3D 空間における 7 自由度 (DOF) の人間の下肢に対する順運動学、逆運動学、および再帰的ニュートン オイラー力学アルゴリズムに対する高速かつ正確なソリューションを提供します。

要約(オリジナル)

Denavit and Hartenberg based methods as Cardan, Fick and Euler angles describe the position and orientation of an end-effector in Three Dimensional (3D) space. However, the generation of unrealistic human posture in joint space constitutes the weak point to these methods because they impose a well-defined rotations order. A method to handle the transformation homogeneous performance uses the dual quaternions. Quaternions have proven themselves in many fields as providing a computational efficient method to represent a rotation, and yet, they can not deal with the translations in 3D-space. The dual numbers can extend quaternions to dual quaternions. This paper exploits dual quaternions theory to provide a fast and accurate solution to the forward, inverse kinematics and recursive Newton-Euler dynamics algorithm for 7 Degree of Freedom (DOF) human lower limb in 3D-space.

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