Neural Vector Fields for Implicit Surface Representation and Inference

要約

暗黙的なフィールドは、3D 形状を正確に表現および学習するのに非常に効果的です。
符号付き距離フィールドと占有フィールドは、閉曲面に制限されているにもかかわらず、よく研究されたプロパティを備えた優先表現です。
すべてのクラスの形状を表現することを目標として、他のいくつかのバリエーションとトレーニングの原則が提案されています。
この論文では、3D空間で定義された単位ベクトル場を考慮することにより、斬新でありながら基本的な表現を開発します。 $\mathbb{R}^3$ の各点で、ベクトルは表面上の最も近い点を指します。
ベクトル場の発散を適用することにより、このベクトル場を表面密度に簡単に変換できることを理論的に示します。
他の標準表現とは異なり、サーフェス法線であるサーフェスの重要な物理プロパティを直接エンコードします。
さらに、ベクトル場表現の利点、特に一般的な (開いた、閉じた、または多層の) 曲面と区分平面曲面の学習における利点を示します。
提案された新しいニューラル陰解場があらゆるタイプの形状を表す際に優れた精度を示し、他の標準的な方法よりも優れている ShapeNet を含むいくつかのデータセットで私たちの方法を比較します。
コードは https://github.com/edomel/ImplicitVF で公開されます

要約(オリジナル)

Implicit fields have been very effective to represent and learn 3D shapes accurately. Signed distance fields and occupancy fields are the preferred representations, both with well-studied properties, despite their restriction to closed surfaces. Several other variations and training principles have been proposed with the goal to represent all classes of shapes. In this paper, we develop a novel and yet fundamental representation by considering the unit vector field defined on 3D space: at each point in $\mathbb{R}^3$ the vector points to the closest point on the surface. We theoretically demonstrate that this vector field can be easily transformed to surface density by applying the vector field divergence. Unlike other standard representations, it directly encodes an important physical property of the surface, which is the surface normal. We further show the advantages of our vector field representation, specifically in learning general (open, closed, or multi-layered) surfaces as well as piecewise planar surfaces. We compare our method on several datasets including ShapeNet where the proposed new neural implicit field shows superior accuracy in representing any type of shape, outperforming other standard methods. The code will be released at https://github.com/edomel/ImplicitVF

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