Differentiable Cost-Parameterized Monge Map Estimators

要約

最適輸送 (OT) の分野では、輸送マップの最適性が現実世界のアプリケーションでの有用性に対応することを保証するために、地上コストの選択が重要です。
したがって、既知の情報を使用してコスト関数を調整し、目前の問題に適応した OT マップを学習することが望ましいです。
モンジュ マップが既知の形式を持つニューラル グラウンド コストのクラスを考慮することにより、OT マップに関する既知の情報と一致するように最適化できる微分可能なモンジュ マップ推定器を構築します。
そうすることで、OT マップ推定量と、対応する適応コスト関数の両方を同時に学習します。
損失関数の適切な選択を通じて、私たちの方法は、適応された OT マップとコスト関数を学習するときに、モンジュ マップ自体に関する事前情報を組み込むための一般的なアプローチを提供します。

要約(オリジナル)

Within the field of optimal transport (OT), the choice of ground cost is crucial to ensuring that the optimality of a transport map corresponds to usefulness in real-world applications. It is therefore desirable to use known information to tailor cost functions and hence learn OT maps which are adapted to the problem at hand. By considering a class of neural ground costs whose Monge maps have a known form, we construct a differentiable Monge map estimator which can be optimized to be consistent with known information about an OT map. In doing so, we simultaneously learn both an OT map estimator and a corresponding adapted cost function. Through suitable choices of loss function, our method provides a general approach for incorporating prior information about the Monge map itself when learning adapted OT maps and cost functions.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google