Signature Kernel Conditional Independence Tests in Causal Discovery for Stochastic Processes

要約

観測データから確率力学システムの根底にある因果構造を推測することは、科学から健康、金融に至るまでの領域で大きな期待を集めています。
このようなプロセスは、確率微分方程式 (SDE) を介して正確にモデル化できることが多く、これは当然、「どの変数が他のどの変数の微分に入るのか」を介して因果関係を暗示します。
この論文では、署名カーネルの最近の進歩を活用して、「パス空間」に関する条件付き独立性 (CI) のカーネルベースのテスト (SDE へのソリューションなど、ただしそれを超えて適用可能) を開発します。
パス空間に関する既存のアプローチと比較して、提案した CI テストのパフォーマンスが厳密に優れていることを実証し、理論的に一貫した結果を提供します。
次に、時間情報を活用して有向非巡回グラフ全体を復元する、非巡回確率力学システム (自己ループを考慮した) のための制約ベースの因果発見アルゴリズムを開発します。
忠実さと CI オラクルを前提として、アルゴリズムが健全で完全であることを示します。
私たちは、因果関係発見アルゴリズムと組み合わせて開発した CI テストが、さまざまな設定にわたってベースラインを上回るパフォーマンスを発揮することを経験的に検証しています。

要約(オリジナル)

Inferring the causal structure underlying stochastic dynamical systems from observational data holds great promise in domains ranging from science and health to finance. Such processes can often be accurately modeled via stochastic differential equations (SDEs), which naturally imply causal relationships via ‘which variables enter the differential of which other variables’. In this paper, we develop a kernel-based test of conditional independence (CI) on ‘path-space’ — e.g., solutions to SDEs, but applicable beyond that — by leveraging recent advances in signature kernels. We demonstrate strictly superior performance of our proposed CI test compared to existing approaches on path-space and provide theoretical consistency results. Then, we develop constraint-based causal discovery algorithms for acyclic stochastic dynamical systems (allowing for self-loops) that leverage temporal information to recover the entire directed acyclic graph. Assuming faithfulness and a CI oracle, we show that our algorithms are sound and complete. We empirically verify that our developed CI test in conjunction with the causal discovery algorithms outperform baselines across a range of settings.

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