Quantum Equilibrium Propagation for efficient training of quantum systems based on Onsager reciprocity

要約

科学技術のあらゆる分野で機械学習と人工知能が広く導入されたことで、エネルギー効率の高い代替ハードウェア プラットフォームの必要性が生まれました。
このようなニューロモーフィックなアプローチは幅広いプラットフォームで提案され実現されていますが、一般的なアプローチは特定の場合にのみ存在するため、トレーニングに必要な勾配を物理的に抽出することは依然として困難です。
平衡伝播 (EP) は、平衡状態まで緩和する古典的なエネルギーベースのモデルに導入および適用されている手順です。
ここでは、EP と Onsager 相反性の間の直接的な関係を示し、これを利用して EP の量子バージョンを導き出します。
これを使用して、任意の量子システムのオブザーバブルの期待値に依存する損失関数を最適化できます。
具体的には、入力または解決可能なタスクが量子力学的な性質のものである教師ありおよび教師なし学習の例 (例: 量子多体基底状態の認識、量子位相探索、センシングおよび相境界探索) を使用してこの新しい概念を説明します。
将来的には、量子 EP を使用して、数値的にシミュレーションするのが難しい、または部分的にさえ未知のハミルトニアンについても、量子シミュレーターを使用して量子位相発見などのタスクを解決できる可能性があることを提案します。
私たちのスキームは、イオン鎖、超伝導量子ビットアレイ、中性原子リュードベリピンセットアレイ、光格子内の強く相互作用する原子など、さまざまな量子シミュレーションプラットフォームに関連しています。

要約(オリジナル)

The widespread adoption of machine learning and artificial intelligence in all branches of science and technology has created a need for energy-efficient, alternative hardware platforms. While such neuromorphic approaches have been proposed and realised for a wide range of platforms, physically extracting the gradients required for training remains challenging as generic approaches only exist in certain cases. Equilibrium propagation (EP) is such a procedure that has been introduced and applied to classical energy-based models which relax to an equilibrium. Here, we show a direct connection between EP and Onsager reciprocity and exploit this to derive a quantum version of EP. This can be used to optimize loss functions that depend on the expectation values of observables of an arbitrary quantum system. Specifically, we illustrate this new concept with supervised and unsupervised learning examples in which the input or the solvable task is of quantum mechanical nature, e.g., the recognition of quantum many-body ground states, quantum phase exploration, sensing and phase boundary exploration. We propose that in the future quantum EP may be used to solve tasks such as quantum phase discovery with a quantum simulator even for Hamiltonians which are numerically hard to simulate or even partially unknown. Our scheme is relevant for a variety of quantum simulation platforms such as ion chains, superconducting qubit arrays, neutral atom Rydberg tweezer arrays and strongly interacting atoms in optical lattices.

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