Adapting Physics-Informed Neural Networks To Optimize ODEs in Mosquito Population Dynamics

要約

物理学に基づいたニューラル ネットワークは、物理法則をデータ駆動型モデルに組み込む独自の機能により人気が高まっており、予測が経験的データと一致するだけでなく、物理方程式の形で領域固有の知識と一致することが保証されます。
物理原理の統合により、複雑な動的システムのモデル化における深層学習の堅牢性を維持しながら、この方法で必要なデータが少なくなります。
ただし、現在の PINN フレームワークは、現実世界の ODE システム、特に蚊個体群の動的モデリングなどの極端なマルチスケール動作を行うシステムには十分に成熟していません。
この研究では、蚊個体群の動態モデル化におけるケーススタディアプリケーションを使用して、ODE システムの順問題および逆問題に対していくつかの改良を加えた PINN フレームワークを提案します。
このフレームワークは、蚊の常微分方程式によって引き起こされる勾配の不均衡とスティッフな問題に取り組みます。
この方法は、対象領域全体をカバーするまでトレーニング時間領域を徐々に拡大することで、PINN の時間因果関係の問題を解決するシンプルかつ効果的な方法を提供します。
堅牢な評価の一環として、シミュレーションデータを使用して実験を実施し、アプローチの有効性を評価します。
予備的な結果は、物理学に基づいた機械学習が生態系の研究を前進させる大きな可能性を秘めていることを示しています。

要約(オリジナル)

Physics informed neural networks have been gaining popularity due to their unique ability to incorporate physics laws into data-driven models, ensuring that the predictions are not only consistent with empirical data but also align with domain-specific knowledge in the form of physics equations. The integration of physics principles enables the method to require less data while maintaining the robustness of deep learning in modeling complex dynamical systems. However, current PINN frameworks are not sufficiently mature for real-world ODE systems, especially those with extreme multi-scale behavior such as mosquito population dynamical modelling. In this research, we propose a PINN framework with several improvements for forward and inverse problems for ODE systems with a case study application in modelling the dynamics of mosquito populations. The framework tackles the gradient imbalance and stiff problems posed by mosquito ordinary differential equations. The method offers a simple but effective way to resolve the time causality issue in PINNs by gradually expanding the training time domain until it covers entire domain of interest. As part of a robust evaluation, we conduct experiments using simulated data to evaluate the effectiveness of the approach. Preliminary results indicate that physics-informed machine learning holds significant potential for advancing the study of ecological systems.

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