Dynamics Harmonic Analysis of Robotic Systems: Application in Data-Driven Koopman Modelling

要約

対称ロボット システムの状態空間を直交アイソタイプ部分空間に分解するための調和解析の使用を導入します。
これらは、明確で対称的で相乗的な動きを捉える低次元の空間です。
線形ダイナミクスの場合、この分解が各部分空間上の独立した線形システムへのダイナミクスの細分化にどのようにつながるかを特徴付けます。この特性をダイナミクス調和解析 (DHA) と呼んでいます。
この特性を利用するために、我々はクープマン演算子理論を使用して、DHA の特性を活用してシステム ダイナミクスのグローバル線形モデルを学習する等変深層学習アーキテクチャを提案します。
合成システムと四足ロボットの移動力学で検証された私たちのアーキテクチャは、訓練可能なパラメータと計算コストが少なくなり、一般化、サンプル効率、解釈可能性が向上しました。

要約(オリジナル)

We introduce the use of harmonic analysis to decompose the state space of symmetric robotic systems into orthogonal isotypic subspaces. These are lower-dimensional spaces that capture distinct, symmetric, and synergistic motions. For linear dynamics, we characterize how this decomposition leads to a subdivision of the dynamics into independent linear systems on each subspace, a property we term dynamics harmonic analysis (DHA). To exploit this property, we use Koopman operator theory to propose an equivariant deep-learning architecture that leverages the properties of DHA to learn a global linear model of the system dynamics. Our architecture, validated on synthetic systems and the dynamics of locomotion of a quadrupedal robot, exhibits enhanced generalization, sample efficiency, and interpretability, with fewer trainable parameters and computational costs.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google