Scalable Distance-based Multi-Agent Relative State Estimation via Block Multiconvex Optimization

要約

この論文では、大規模システムにおける距離に基づく相対状態推定問題について検討しますが、この問題は高次元性と非凸性のために効果的に解決することが困難です。
この論文では、この問題に対する推論のスケーラビリティとロバスト性を同時に達成するために、この固有の難しさを緩和します。
私たちのアイデアは、距離ベースの相対状態推定問題に対する \emph{一般化グラフ実現} と呼ばれる普遍的な幾何学的定式化から出発しています。
この定式化に基づいて、2 つの協調最適化モデルを導入します。1 つは凸型であるためグローバルに解決可能であり、もう 1 つは非凸型ランドスケープでの高速検索を可能にし、凸型モデルによって提供されるソリューションを改良します。
重要なのは、どちらのモデルも \emph{multiconvex} 構造と \emph{decomposable} 構造を利用しており、スケーラビリティと分散性を享受できる \emph{ブロック座標降下} を使用した効率的で安全なソリューションを可能にします。
提案されたアルゴリズムは連携して、高い最適性で知られる現在の集中凸緩和ベースの手法よりも優れた、または同等の解精度を​​実証します。
明らかに、提案された方法は、以前の凸緩和ベースの方法の範囲を超えたスケーラビリティを示しています。
また、提案された 2 つのアルゴリズムを組み合わせることで、連続時間シナリオでローカル検索手法を単独で展開するよりも堅牢なパイプラインが実現されることも示します。

要約(オリジナル)

This paper explores the distance-based relative state estimation problem in large-scale systems, which is hard to solve effectively due to its high-dimensionality and non-convexity. In this paper, we alleviate this inherent hardness to simultaneously achieve scalability and robustness of inference on this problem. Our idea is launched from a universal geometric formulation, called \emph{generalized graph realization}, for the distance-based relative state estimation problem. Based on this formulation, we introduce two collaborative optimization models, one of which is convex and thus globally solvable, and the other enables fast searching on non-convex landscapes to refine the solution offered by the convex one. Importantly, both models enjoy \emph{multiconvex} and \emph{decomposable} structures, allowing efficient and safe solutions using \emph{block coordinate descent} that enjoys scalability and a distributed nature. The proposed algorithms collaborate to demonstrate superior or comparable solution precision to the current centralized convex relaxation-based methods, which are known for their high optimality. Distinctly, the proposed methods demonstrate scalability beyond the reach of previous convex relaxation-based methods. We also demonstrate that the combination of the two proposed algorithms achieves a more robust pipeline than deploying the local search method alone in a continuous-time scenario.

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