Stochastic Online Fisher Markets: Static Pricing Limits and Adaptive Enhancements

要約

漁場は資源配分の最も基本的なモデルの 1 つです。
しかし、フィッシャーマーケットにおける均衡価格の計算の問題は、通常、ユーザーの予算とユーティリティ機能に関する完全な知識に依存しており、すべてのユーザーが同時に存在する静的な市場で取引が行われる必要があります。
これらの実際的な考慮事項に動機付けられて、私たちはフィッシャーマーケットのオンライン変種を研究します。そこでは、個人的に知られている公共料金と予算のパラメータを持つユーザーが、i.i.d.を引き出します。
配信から順次入荷します。
この設定では、最初に、2 つのパフォーマンス指標に沿って、すべてのユーザーに一律の価格を設定する静的価格設定アルゴリズムの限界を研究します。 (i) リグアリング、つまり、オンライン アルゴリズム間のアイゼンバーグ ゲイル プログラムの目的における最適性のギャップ
(ii) 能力違反、つまり、能力に比べて商品の過剰消費。
静的な価格設定の制限を考慮して、適応型のポスト価格設定アルゴリズムを設計します。1 つはユーザーの予算とユーティリティパラメータの分布に関する知識を備え、もう 1 つはユーザー消費の過去の観察、つまり明らかになった好みのフィードバックのみに基づいて価格を調整し、改善されたものです。
パフォーマンスの保証。
最後に、明らかになった優先アルゴリズムのパフォーマンスをいくつかのベンチマークと比較するための数値実験を紹介します。

要約(オリジナル)

Fisher markets are one of the most fundamental models for resource allocation. However, the problem of computing equilibrium prices in Fisher markets typically relies on complete knowledge of users’ budgets and utility functions and requires transactions to happen in a static market where all users are present simultaneously. Motivated by these practical considerations, we study an online variant of Fisher markets, wherein users with privately known utility and budget parameters, drawn i.i.d. from a distribution, arrive sequentially. In this setting, we first study the limitations of static pricing algorithms, which set uniform prices for all users, along two performance metrics: (i) regret, i.e., the optimality gap in the objective of the Eisenberg-Gale program between an online algorithm and an oracle with complete information, and (ii) capacity violations, i.e., the over-consumption of goods relative to their capacities. Given the limitations of static pricing, we design adaptive posted-pricing algorithms, one with knowledge of the distribution of users’ budget and utility parameters and another that adjusts prices solely based on past observations of user consumption, i.e., revealed preference feedback, with improved performance guarantees. Finally, we present numerical experiments to compare our revealed preference algorithm’s performance to several benchmarks.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google