Geometry-Informed Neural Networks

要約

幾何学は、コンピューター グラフィックス、デザイン、エンジニアリングのユビキタス言語です。
しかし、大規模な形状データセットが不足しているため、最先端の教師あり学習手法の適用が制限され、代替学習戦略の探求が促されています。
この目的を達成するために、\emph{データなしで}形状生成モデルをトレーニングするための幾何情報情報ニューラル ネットワーク (GINN) を導入します。
GINN は、(i) 制約の下での学習、(ii) 適切な表現としてのニューラル フィールド、および (iii) 不十分に決定された問題に対する多様な解決策の生成を組み合わせます。
複雑さのレベルが増加するいくつかの 2 次元および 3 次元の問題に GINN を適用します。
私たちの結果は、データフリー設定で形状生成モデルをトレーニングする実現可能性を示しています。
この新しいパラダイムは、いくつかの刺激的な研究の方向性を切り開き、データがまばらな領域への生成モデルの適用を拡大します。

要約(オリジナル)

Geometry is a ubiquitous language of computer graphics, design, and engineering. However, the lack of large shape datasets limits the application of state-of-the-art supervised learning methods and motivates the exploration of alternative learning strategies. To this end, we introduce geometry-informed neural networks (GINNs) to train shape generative models \emph{without any data}. GINNs combine (i) learning under constraints, (ii) neural fields as a suitable representation, and (iii) generating diverse solutions to under-determined problems. We apply GINNs to several two and three-dimensional problems of increasing levels of complexity. Our results demonstrate the feasibility of training shape generative models in a data-free setting. This new paradigm opens several exciting research directions, expanding the application of generative models into domains where data is sparse.

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