Mobile Robot Sensory Coverage in 2-D Environments: An Optimization Approach with Efficiency Bounds

要約

この論文では、2D 環境における 3 つの関連する移動ロボットのマルチターゲット感覚カバレッジと検査計画の問題を検討します。
最初の問題では、移動ロボットは障害物のない環境で限られた範囲のセンサーを使用して複数のターゲットを観察するための最短経路を見つけなければなりません。
2 番目の問題では、移動ロボットは障害物のない環境で複数のターゲットのビューを利用しながら、複数のターゲットを効率的に観察する必要があります。
3 番目の問題は、ターゲットのセンサー視野を妨げる障害物の存在下での複数ターゲットの感覚範囲を考慮します。
3 つの問題すべてを MINLP 最適化フレームワークでどのように定式化できるかを示します。
これらの問題の正確な解決策は NP 困難であるため、問題ごとに多項式時間近似アルゴリズムを導入します。
これらのアルゴリズムは、ロボット センサーの設置面積と環境内の障害物によってもたらされる制約を組み込んだ効率的な凸型最適化手法と組み合わせて、最適なターゲット検出順序を近似する多項式時間手法を組み合わせています。
重要なのは、正確な解と近似解の間のギャップを制限する境界を開発することです。
すべての問題に対するアルゴリズムが完全に実装され、例とともに示されています。
私たちのアルゴリズムの有用性を超えて、この論文で導き出された境界は、最適なカバレッジ計画アルゴリズムの理論に貢献します。

要約(オリジナル)

This paper considers three related mobile robot multi-target sensory coverage and inspection planning problems in 2-D environments. In the first problem, a mobile robot must find the shortest path to observe multiple targets with a limited range sensor in an obstacle free environment. In the second problem, the mobile robot must efficiently observe multiple targets while taking advantage of multi-target views in an obstacle free environment. The third problem considers multi-target sensory coverage in the presence of obstacles that obstruct sensor views of the targets. We show how all three problems can be formulated in a MINLP optimization framework. Because exact solutions to these problems are NP-hard, we introduce polynomial time approximation algorithms for each problem. These algorithms combine polynomial-time methods to approximate the optimal target sensing order, combined with efficient convex optimization methods that incorporate the constraints posed by the robot sensor footprint and obstacles in the environment. Importantly, we develop bounds that limit the gap between the exact and approximate solutions. Algorithms for all problems are fully implemented and illustrated with examples. Beyond the utility of our algorithms, the bounds derived in the paper contribute to the theory of optimal coverage planning algorithms.

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