Optimal Multi-Distribution Learning

要約

多分布学習 (MDL) は、$k$ の個別のデータ分布にわたる最悪の場合のリスクを最小限に抑える共有モデルを学習することを目的としており、堅牢性、公平性、マルチグループに対する進化する需要に対応する統合フレームワークとして登場しました。
データ効率の高い MDL を達成するには、学習プロセス全体を通じて、オンデマンド サンプリングとも呼ばれる適応サンプリングが必要です。
ただし、最適なサンプルの複雑さに関する最先端の上限と下限の間には、かなりのギャップが存在します。
ヴァプニク・チェルボネンキス (VC) 次元 d の仮説クラスに焦点を当て、(d+k)/バレプシロン^2 (対数係数を法とする) オーダーのサンプル複雑さを持つバレプシロン最適ランダム化仮説を生成する新しいアルゴリズムを提案します。
)、最もよく知られている下限と一致します。
私たちのアルゴリズムのアイデアと理論は、Rademacher クラスに対応できるようにさらに拡張されています。
提案されたアルゴリズムはオラクル効率が高く、経験的なリスク最小化オラクルのみを介して仮説クラスにアクセスします。
さらに、ランダム化の必要性を確立し、決定論的な仮説のみが許可される場合、サンプルサイズの大きな障壁が明らかになります。
これらの発見により、COLT 2023 で提示された 3 つの未解決の問題 (つまり、citet[問題 1、3、および 4]{awasthi2023sample}) が解決されます。

要約(オリジナル)

Multi-distribution learning (MDL), which seeks to learn a shared model that minimizes the worst-case risk across $k$ distinct data distributions, has emerged as a unified framework in response to the evolving demand for robustness, fairness, multi-group collaboration, etc. Achieving data-efficient MDL necessitates adaptive sampling, also called on-demand sampling, throughout the learning process. However, there exist substantial gaps between the state-of-the-art upper and lower bounds on the optimal sample complexity. Focusing on a hypothesis class of Vapnik-Chervonenkis (VC) dimension d, we propose a novel algorithm that yields an varepsilon-optimal randomized hypothesis with a sample complexity on the order of (d+k)/varepsilon^2 (modulo some logarithmic factor), matching the best-known lower bound. Our algorithmic ideas and theory are further extended to accommodate Rademacher classes. The proposed algorithms are oracle-efficient, which access the hypothesis class solely through an empirical risk minimization oracle. Additionally, we establish the necessity of randomization, revealing a large sample size barrier when only deterministic hypotheses are permitted. These findings resolve three open problems presented in COLT 2023 (i.e., citet[Problems 1, 3 and 4]{awasthi2023sample}).

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google