Towards Optimal Beacon Placement for Range-Aided Localization

要約

距離ベースの位置特定は遍在しています。全地球航法衛星システム (GNSS) は携帯電話ベースのナビゲーションを強化し、自律移動ロボットはソナー、レーダー、さらには WiFi 信号を含むさまざまなモダリティからの距離測定を使用できます。
これらの位置特定システムの多くは、送信機または受信機として機能する既知の位置を持つ固定アンカーまたはビーコンに依存しています。
この研究では、基本的な質問に答えます。位置を特定したい一連の位置が与えられた場合、位置特定エラーを最小限に抑えるにはビーコンをどのように配置する必要がありますか?
具体的には、多数の候補位置から少数のビーコンからなる配置を最適に選択するための情報理論的手法を提案します。
位置推定を最大事後推定 (MAP) として定式化することにより、ビーコンの配置をサブモジュール集合関数の最大化問題として投影できます。
このアプローチは確率的に厳密で、実装が簡単で、非常に柔軟です。
さらに、問題定式化のサブモジュール構造により、ビーコン配置の貪欲なアルゴリズムが準最適性を保証することが保証されることを証明します。
私たちは私たちの手法をシミュレートされたデータの多数のベンチマークと比較し、私たちのアルゴリズムと実験のオープンソース Python 実装をリリースします。

要約(オリジナル)

Range-based localization is ubiquitous: global navigation satellite systems (GNSS) power mobile phone-based navigation, and autonomous mobile robots can use range measurements from a variety of modalities including sonar, radar, and even WiFi signals. Many of these localization systems rely on fixed anchors or beacons with known positions acting as transmitters or receivers. In this work, we answer a fundamental question: given a set of positions we would like to localize, how should beacons be placed so as to minimize localization error? Specifically, we present an information theoretic method for optimally selecting an arrangement consisting of a few beacons from a large set of candidate positions. By formulating localization as maximum a posteriori (MAP) estimation, we can cast beacon arrangement as a submodular set function maximization problem. This approach is probabilistically rigorous, simple to implement, and extremely flexible. Furthermore, we prove that the submodular structure of our problem formulation ensures that a greedy algorithm for beacon arrangement has suboptimality guarantees. We compare our method with a number of benchmarks on simulated data and release an open source Python implementation of our algorithm and experiments.

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