Theoretical Analysis for Expectation-Maximization-Based Multi-Model 3D Registration

要約

我々は、マルチモデル 3D レジストレーションと呼ばれる、3D レジストレーション問題のバリエーションを解決するために最近提案された期待値最大化ベースのアルゴリズムの詳細な理論分析を実行します。
優れた経験的結果を示したにもかかわらず、EM アプローチがグランド トゥルースに収束する条件を理論的に正当化するものではありませんでした。
今回のプロジェクトでは、このような条件を整備することで、このギャップを埋めることを目指します。
特に、この分析は、コース全体のさまざまなインスタンスで開発および適用される確率的テール バウンドの使用を中心に展開されます。
このプロジェクトで研究された問題は、コースで見られたものとは異なる別の例であり、テールバウンドが確率論的な方法でアルゴリズムの理解を促進するのに役立ちます。
3D レジストレーションに関する独立した背景素材を提供します

要約(オリジナル)

We perform detailed theoretical analysis of an expectation-maximization-based algorithm recently proposed in for solving a variation of the 3D registration problem, named multi-model 3D registration. Despite having shown superior empirical results, did not theoretically justify the conditions under which the EM approach converges to the ground truth. In this project, we aim to close this gap by establishing such conditions. In particular, the analysis revolves around the usage of probabilistic tail bounds that are developed and applied in various instances throughout the course. The problem studied in this project stands as another example, different from those seen in the course, in which tail-bounds help advance our algorithmic understanding in a probabilistic way. We provide self-contained background materials on 3D Registration

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