Towards Geometry-Aware Pareto Set Learning for Neural Multi-Objective Combinatorial Optimization

要約

多目的組み合わせ最適化 (MOCO) 問題は、現実世界のさまざまなアプリケーションで広く使用されています。
MOCO 問題に対する既存のニューラル手法のほとんどは、分解のみに依存しており、正確なハイパーボリュームを利用して多様性を強化しています。
ただし、これらの方法では、多くの場合、パレート フロントの限られた領域のみを近似し、曖昧な分解と時間のかかるハイパーボリューム計算により、多様性の強化に過度の時間を費やします。
これらの制限に対処するために、GAPL という名前の幾何学認識パレート集合学習アルゴリズムを設計します。これは、ハイパーボリューム期待値の最大化に基づくパレート注意モデルを介してニューラル MOCO に新しい幾何学的な視点を提供します。
さらに、パレート注意モデルがパレート セット/フロントのローカル情報と非ローカル情報の両方をキャプチャできるようにするハイパーボリューム残差更新戦略を提案します。
また、ソリューション セットの品質をさらに向上させ、ハイパーボリュームの計算とローカル サブセットの選択を高速化するための新しい推論アプローチも設計します。
3 つの古典的な MOCO 問題に関する実験結果は、当社の GAPL が優れた分解と効率的な多様性強化によって最先端のニューラル ベースラインを上回るパフォーマンスを示していることを示しています。

要約(オリジナル)

Multi-objective combinatorial optimization (MOCO) problems are prevalent in various real-world applications. Most existing neural methods for MOCO problems rely solely on decomposition and utilize precise hypervolume to enhance diversity. However, these methods often approximate only limited regions of the Pareto front and spend excessive time on diversity enhancement because of ambiguous decomposition and time-consuming hypervolume calculation. To address these limitations, we design a Geometry-Aware Pareto set Learning algorithm named GAPL, which provides a novel geometric perspective for neural MOCO via a Pareto attention model based on hypervolume expectation maximization. In addition, we propose a hypervolume residual update strategy to enable the Pareto attention model to capture both local and non-local information of the Pareto set/front. We also design a novel inference approach to further improve quality of the solution set and speed up hypervolume calculation and local subset selection. Experimental results on three classic MOCO problems demonstrate that our GAPL outperforms state-of-the-art neural baselines via superior decomposition and efficient diversity enhancement.

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