Individual Fairness under Varied Notions of Group Fairness in Bipartite Matching – One Framework to Approximate Them All

要約

私たちは、グループと個人の両方の公平性制約を満たすプラットフォームへのアイテムの確率的割り当てを研究します。
各アイテムは特定のグループに属し、プラットフォーム上で優先順位が付けられます。
各プラットフォームは、グループに割り当てることができるグループごとのアイテム数を制限することにより、グループの公平性を強制します。
グループの公平性の制約を満たす最適な解決策が複数存在する可能性がありますが、これだけでは項目の優先順位が無視されます。
私たちのアプローチは、事前に個別に公平で、事後にグループ全体で公平な、ランダム化されたマッチングを実現するための「両方の公平性の最善の」ソリューションを模索します。
したがって、各項目がその上位の選択肢の 1 つに一致する「高い」確率を持つ「グループ公平」マッチングに対して、「確率的に個別に公平」な分布を求めます。
この配布は事前のグループ公平でもあります。
ユーザーは、要件に合わせて公平性制約をカスタマイズできます。
最初の結果は、個々の公平性制約がほぼ満たされ、マッチングの予想サイズが OPT に近くなるように、「グループ公平」マッチングにわたる分布を計算する多項式時間アルゴリズムです。
これを現実世界のデータセットで実証的にテストします。
グループの公平性と個別の公平性のトレードオフのバランスをとるために、ユーザーが選択できる 2 つの追加の多項式時間二基準近似アルゴリズムを紹介します。
素グループの場合、追加の「グループ公平性」の下限に適応できる正確な多項式時間アルゴリズムを提供します。
私たちのモデルを拡張すると、過小評価されたグループを拡大する「マックスミン グループの公平性」と、支配的なグループの代表を減らす「マインドム グループの公平性」が含まれます。

要約(オリジナル)

We study the probabilistic assignment of items to platforms that satisfies both group and individual fairness constraints. Each item belongs to specific groups and has a preference ordering over platforms. Each platform enforces group fairness by limiting the number of items per group that can be assigned to it. There could be multiple optimal solutions that satisfy the group fairness constraints, but this alone ignores item preferences. Our approach explores a `best of both worlds fairness’ solution to get a randomized matching, which is ex-ante individually fair and ex-post group-fair. Thus, we seek a `probabilistic individually fair’ distribution over `group-fair’ matchings where each item has a `high’ probability of matching to one of its top choices. This distribution is also ex-ante group-fair. Users can customize fairness constraints to suit their requirements. Our first result is a polynomial-time algorithm that computes a distribution over `group-fair’ matchings such that the individual fairness constraints are approximately satisfied and the expected size of a matching is close to OPT. We empirically test this on real-world datasets. We present two additional polynomial-time bi-criteria approximation algorithms that users can choose from to balance group fairness and individual fairness trade-offs. For disjoint groups, we provide an exact polynomial-time algorithm adaptable to additional lower `group fairness’ bounds. Extending our model, we encompass `maxmin group fairness,’ amplifying underrepresented groups, and `mindom group fairness,’ reducing the representation of dominant groups.’

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