The Transformation Logics

要約

私たちは、表現力と複雑さの間のトレードオフのバランスを細かく取るように設計された新しい時相論理ファミリーを導入します。
その主な特徴は、変換演算子と呼ばれる新しい種類の演算子を定義できることです。
それらの中には、既存の時間演算子を包含するものもありますが、まったく新しいものもあります。
特に興味深いのは、半群に基づく変換演算子です。
これらは、ロジックが半群理論の豊かさを利用できるようにし、既存のロジックで特徴付けるのが自明ではない、表現力と複雑性が増大する階層を作成できるロジックを生成できることを示します。
その結果、時相論理の真に斬新かつ未踏の風景が生まれ、それぞれの時相論理は、特定のアプリケーションに必要な表現力と複雑さの間のトレードオフに適合する可能性を備えています。

要約(オリジナル)

We introduce a new family of temporal logics designed to finely balance the trade-off between expressivity and complexity. Their key feature is the possibility of defining operators of a new kind that we call transformation operators. Some of them subsume existing temporal operators, while others are entirely novel. Of particular interest are transformation operators based on semigroups. They enable logics to harness the richness of semigroup theory, and we show them to yield logics capable of creating hierarchies of increasing expressivity and complexity which are non-trivial to characterise in existing logics. The result is a genuinely novel and yet unexplored landscape of temporal logics, each of them with the potential of matching the trade-off between expressivity and complexity required by specific applications.

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