Power Variable Projection for Initialization-Free Large-Scale Bundle Adjustment

要約

初期化不要のバンドル調整 (BA) は、まだほとんど知られていません。
Levenberg-Marquardt アルゴリズムは BA 問題を解決するための黄金の方法ですが、一般に適切な初期化に依存します。
対照的に、十分に研究されていない変数射影アルゴリズム (VarPro) は、初期化がなくても広い収束域を示します。
最近の研究では、オブジェクト空間エラーの定式化と組み合わせて、(小規模な) 初期化不要のバンドル調整問題を解決できることが示されています。
べき級数に基づいた最近の逆展開手法を拡張したべき乗変数射影 (PoVar) を導入します。
重要なのは、べき級数展開をリーマン多様体最適化に結び付けることです。
この射影フレームワークは、初期化を行わずに大規模なバンドル調整問題を解決するために重要です。
現実世界の BAL データセットを使用して、ソルバーが速度と精度の点で最先端の結果を達成することを実験的に示します。
特に、私たちの研究は、私たちが知る限り、初期化を行わずに BA のスケーラビリティに取り組み、初期化を必要としない Structure-from-Motion の新しい場を開く最初の研究です。

要約(オリジナル)

Initialization-free bundle adjustment (BA) remains largely uncharted. While Levenberg-Marquardt algorithm is the golden method to solve the BA problem, it generally relies on a good initialization. In contrast, the under-explored Variable Projection algorithm (VarPro) exhibits a wide convergence basin even without initialization. Coupled with object space error formulation, recent works have shown its ability to solve (small-scale) initialization-free bundle adjustment problem. We introduce Power Variable Projection (PoVar), extending a recent inverse expansion method based on power series. Importantly, we link the power series expansion to Riemannian manifold optimization. This projective framework is crucial to solve large-scale bundle adjustment problem without initialization. Using the real-world BAL dataset, we experimentally demonstrate that our solver achieves state-of-the-art results in terms of speed and accuracy. In particular, our work is the first, to our knowledge, that addresses the scalability of BA without initialization and opens new venues for initialization-free Structure-from-Motion.

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