Discrete Aware Matrix Completion via Convexized $\ell_0$-Norm Approximation

要約

我々は、一般的なレコメンダーシステムのように、各項目が有限の離散アルファベット集合から選択可能な構造化設定において、部分的に観測された低ランク行列を補完するための新しいアルゴリズムについて考察する。提案する低ランク行列補完(MC)法は、我々が以前に提案した最新の離散認識行列補完(SotA)法を改良したものであり、離散性を$ell_0$ノルムの正則化によって強制し、$ell_1$ノルムに置き換えるのではなく、プロキシマル勾配(PG)の枠組みの下で、分数計画法(FP)によって正規化された連続かつ微分可能な関数で近似する。シミュレーションの結果、SotA手法や以前の$ell_1$ノルムに基づく離散認識行列補完手法と比較して、新しい手法の優れた性能が実証された。

要約(オリジナル)

We consider a novel algorithm, for the completion of partially observed low-rank matrices in a structured setting where each entry can be chosen from a finite discrete alphabet set, such as in common recommender systems. The proposed low-rank matrix completion (MC) method is an improved variation of state-of-the-art (SotA) discrete aware matrix completion method which we previously proposed, in which discreteness is enforced by an $\ell_0$-norm regularizer, not by replaced with the $\ell_1$-norm, but instead approximated by a continuous and differentiable function normalized via fractional programming (FP) under a proximal gradient (PG) framework. Simulation results demonstrate the superior performance of the new method compared to the SotA techniques as well as the earlier $\ell_1$-norm-based discrete-aware matrix completion approach.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, DeepL