Let Quantum Neural Networks Choose Their Own Frequencies

要約

機械学習モデルとしてのパラメーター化された量子回路は、通常、入力特徴の部分フーリエ級数としての表現によってよく記述され、周波​​数は特徴マップの生成ハミルトニアンによって一意に決定されます。
通常、これらのデータ エンコーディング ジェネレーターは事前に選択され、表現できる関数の空間が固定されます。
この研究では、生成器に一連のトレーニング可能なパラメーターを含めて量子モデルを一般化し、トレーニング可能な周波数 (TF) 量子モデルを導き出すことを検討します。
私たちは、スペクトル内の不規則な間隔の周波数や柔軟なスペクトルの豊富さなど、当面のタスクを解決するために望ましい特性を持つジェネレーターを TF モデルがどのように学習できるかを数値的に示します。
最後に、各エンコード操作に 1 つのパラメーターのみを追加した TF モデルを使用してナビエ・ストークス方程式を解く際の精度が向上することを示し、私たちのアプローチの実際の有効性を示します。
TF モデルは従来の固定周波数モデルを包含するため、変分量子機械学習にとって賢明なデフォルトの選択肢となる可能性があります。

要約(オリジナル)

Parameterized quantum circuits as machine learning models are typically well described by their representation as a partial Fourier series of the input features, with frequencies uniquely determined by the feature map’s generator Hamiltonians. Ordinarily, these data-encoding generators are chosen in advance, fixing the space of functions that can be represented. In this work we consider a generalization of quantum models to include a set of trainable parameters in the generator, leading to a trainable frequency (TF) quantum model. We numerically demonstrate how TF models can learn generators with desirable properties for solving the task at hand, including non-regularly spaced frequencies in their spectra and flexible spectral richness. Finally, we showcase the real-world effectiveness of our approach, demonstrating an improved accuracy in solving the Navier-Stokes equations using a TF model with only a single parameter added to each encoding operation. Since TF models encompass conventional fixed frequency models, they may offer a sensible default choice for variational quantum machine learning.

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