Greedy Detection and Exclusion of Multiple Faults using Euclidean Distance Matrices

要約

全地球航法衛星システム (GNSS) 受信機が障害のある GNSS 信号を検出するために、数多くの方法が提案されています。
このような障害検出および除外 (FDE) 方法の 1 つは、ユークリッド距離行列 (EDM) の数学的概念に基づいています。
このペーパーでは、改善されたユークリッド距離行列ベースの障害検出および除外アルゴリズムを使用する貪欲なアプローチについて概説します。
新しいグリーディ EDM FDE メソッドは、新しい障害検出テスト統計と障害除外戦略を実装し、以前の作業に比べてアルゴリズムの複雑さを大幅に簡素化します。
新しい貪欲 EDM FDE アルゴリズムを検証するために、世界中の受信機の位置を使用してシミュレートされたデータセットを作成しました。
シミュレートされたデータセットにより、2,601 個の異なる衛星ジオメトリで結果を検証できます。
さらに、7 台の異なる Android スマートフォンからの実世界のデータセットを使用して、貪欲な EDM FDE アルゴリズムをテストしました。
シミュレートされたデータセットと現実世界のデータセットの両方にわたって、グリーディ EDM FDE アルゴリズムの Python 実装は、同等のグリーディ残差 FDE メソッドよりも 1 桁高速に計算され、同様の障害除外精度が得られることが示されています。
貪欲な EDM FDE、貪欲な残留 FDE、および溶液分離の比較時間計算量について説明します。
また、パフォーマンス特性を変更するために追加できる貪欲な残差 FDE への潜在的な変更についても説明します。

要約(オリジナル)

Numerous methods have been proposed for global navigation satellite system (GNSS) receivers to detect faulty GNSS signals. One such fault detection and exclusion (FDE) method is based on the mathematical concept of Euclidean distance matrices (EDMs). This paper outlines a greedy approach that uses an improved Euclidean distance matrix-based fault detection and exclusion algorithm. The novel greedy EDM FDE method implements a new fault detection test statistic and fault exclusion strategy that drastically simplifies the complexity of the algorithm over previous work. To validate the novel greedy EDM FDE algorithm, we created a simulated dataset using receiver locations from around the globe. The simulated dataset allows us to verify our results on 2,601 different satellite geometries. Additionally, we tested the greedy EDM FDE algorithm using a real-world dataset from seven different android phones. Across both the simulated and real-world datasets, the Python implementation of the greedy EDM FDE algorithm is shown to be computed an order of magnitude more rapidly than a comparable greedy residual FDE method while obtaining similar fault exclusion accuracy. We provide discussion on the comparative time complexities of greedy EDM FDE, greedy residual FDE, and solution separation. We also explain potential modifications to greedy residual FDE that can be added to alter performance characteristics.

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