A Comparison of Traditional and Deep Learning Methods for Parameter Estimation of the Ornstein-Uhlenbeck Process

要約

金融、物理学、生物学で広く使用されている確率過程であるオーンスタイン・ウーレンベック (OU) 過程を考察します。
OU プロセスのパラメータ推定は困難な問題です。
したがって、従来の追跡方法を検討し、それらを深層学習の新しいアプリケーションと比較して、OU プロセスのパラメーターを推定します。
多層パーセプトロンを使用して OU プロセスのパラメーターを推定し、そのパフォーマンスをカルマン フィルターや最尤推定などの従来のパラメーター推定方法と比較します。
観察された軌跡の大規模なデータセットを考慮して、多層パーセプトロンが OU プロセスのパラメーターを正確に推定できることがわかりました。
ただし、従来のパラメータ推定方法は、より小規模なデータセットに適している可能性があります。

要約(オリジナル)

We consider the Ornstein-Uhlenbeck (OU) process, a stochastic process widely used in finance, physics, and biology. Parameter estimation of the OU process is a challenging problem. Thus, we review traditional tracking methods and compare them with novel applications of deep learning to estimate the parameters of the OU process. We use a multi-layer perceptron to estimate the parameters of the OU process and compare its performance with traditional parameter estimation methods, such as the Kalman filter and maximum likelihood estimation. We find that the multi-layer perceptron can accurately estimate the parameters of the OU process given a large dataset of observed trajectories; however, traditional parameter estimation methods may be more suitable for smaller datasets.

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