Distance and Collision Probability Estimation from Gaussian Surface Models

要約

この論文では、楕円体ロボット モデルと一連のガウス分布としてモデル化された環境表面の間の衝突確率、ユークリッド距離、および勾配を推定するための連続空間手法について説明します。
連続空間衝突確率の推定は、不確実性を考慮した動作計画にとって重要です。
ほとんどの衝突検出および回避アプローチでは、ロボットが球としてモデル化されていることを前提としていますが、楕円体表現によりより厳密な近似が提供され、乱雑で狭い空間でのナビゲーションが可能になります。
最先端の方法では、生の点群を処理することでユークリッド距離と勾配を導出しますが、大規模なワークスペースでは計算コストが高くなります。
ガウス表面モデリング (混合モデル、スプラッティングなど) の最近の進歩により、圧縮された高忠実度の表面表現が可能になります。
このようなモデルから連続空間占有を推定する方法はほとんどありません。
自由空間をモデル化するにはガウス分布が必要ですが、楕円体ロボットの衝突確率、ユークリッド距離、勾配を推定することはできません。
提案された方法は、楕円体間のユークリッド距離と衝突確率の推定における従来の研究をガウス曲面モデルに拡張することで、このギャップを埋めます。
衝突確率推定を改善するために、幾何学的ブレンディング手法も提案されています。
このアプローチは、実世界の点群データを使用した 2D および 3D の数値実験によって評価されます。
これらの量を効率的に計算する方法は、最新の組み込みコンピューターの低電力 CPU 上のシングルスレッドを使用して、楕円体のペアごとに数マイクロ秒以内に実行されることが実証されています。

要約(オリジナル)

This paper describes continuous-space methodologies to estimate the collision probability, Euclidean distance and gradient between an ellipsoidal robot model and an environment surface modeled as a set of Gaussian distributions. Continuous-space collision probability estimation is critical for uncertainty-aware motion planning. Most collision detection and avoidance approaches assume the robot is modeled as a sphere, but ellipsoidal representations provide tighter approximations and enable navigation in cluttered and narrow spaces. State-of-the-art methods derive the Euclidean distance and gradient by processing raw point clouds, which is computationally expensive for large workspaces. Recent advances in Gaussian surface modeling (e.g. mixture models, splatting) enable compressed and high-fidelity surface representations. Few methods exist to estimate continuous-space occupancy from such models. They require Gaussians to model free space and are unable to estimate the collision probability, Euclidean distance and gradient for an ellipsoidal robot. The proposed methods bridge this gap by extending prior work in ellipsoid-to-ellipsoid Euclidean distance and collision probability estimation to Gaussian surface models. A geometric blending approach is also proposed to improve collision probability estimation. The approaches are evaluated with numerical 2D and 3D experiments using real-world point cloud data. Methods for efficient calculation of these quantities are demonstrated to execute within a few microseconds per ellipsoid pair using a single-thread on low-power CPUs of modern embedded computers

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