A Subspace-Constrained Tyler’s Estimator and its Applications to Structure from Motion

要約

外れ値で著しく破損している可能性のあるデータセット内の低次元部分空間を回復するために設計された部分空間制約付きタイラー推定器 (STE) を紹介します。
STE は、タイラーの M 推定量 (TME) と高速メディアン部分空間の変形を融合したものです。
私たちの理論的分析は、共通のインライア/アウトライア モデルの下で、ロバストな部分空間回復の分野における他の方法と比較して、含まれるインライアの割合が少ない場合でも、STE が基礎となる部分空間を効果的に回復できることを示唆しています。
私たちは、Structure from Motion (SfM) のコンテキストで STE を 2 つの方法で適用します。1 つは基本行列のロバストな推定、もう 1 つは外側のカメラの除去で、SfM パイプラインのロバスト性を強化します。
数値実験により、これらの用途における私たちの方法の最先端の性能が確認されています。
この研究は、特にコンピュータ ビジョンと 3D 再構成の文脈において、ロバストな部分空間回復の分野に大きく貢献します。

要約(オリジナル)

We present the subspace-constrained Tyler’s estimator (STE) designed for recovering a low-dimensional subspace within a dataset that may be highly corrupted with outliers. STE is a fusion of the Tyler’s M-estimator (TME) and a variant of the fast median subspace. Our theoretical analysis suggests that, under a common inlier-outlier model, STE can effectively recover the underlying subspace, even when it contains a smaller fraction of inliers relative to other methods in the field of robust subspace recovery. We apply STE in the context of Structure from Motion (SfM) in two ways: for robust estimation of the fundamental matrix and for the removal of outlying cameras, enhancing the robustness of the SfM pipeline. Numerical experiments confirm the state-of-the-art performance of our method in these applications. This research makes significant contributions to the field of robust subspace recovery, particularly in the context of computer vision and 3D reconstruction.

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