Guaranteed Completion of Complex Tasks via Temporal Logic Trees and Hamilton-Jacobi Reachability

要約

このペーパーでは、サイバーフィジカル システム (CPS) を使用して複雑なタスクの完了を保証するためのアプローチを紹介します。
具体的には、Hamilton-Jacobi 到達可能性分析を使用して構築された時相ロジック ツリーを活用して、(1) 指定されたタスクを完了する制御ポリシーの存在を確認し、(2) CPS の制御入力の完全なセットを合成するための計算効率の高いアプローチを開発します。
リアルタイムで実装してタスクを確実に完了させることができます。
時相ロジック ツリー内の各状態セットの近似方向をチェックすることで、時相ロジック ツリーが、到達可能なセットの交差によって誤った近似が生じる「リーク コーナー問題」に悩まされているかどうかを確認できることを示します。
時相ロジック ツリーにリーク コーナーがないことを保証することで、時相ロジック ツリーが指定されたタスクを満たす制御ポリシーの存在を正しく検証していることがわかります。
制御ポリシーの存在を確認した後、ハミルトン・ヤコビ到達可能性分析を通じて取得した値関数を活用して、CPS が展開期間全体にわたって実装できる一連の制御入力を効率的に計算して、指定されたタスクの完了を保証できることを示します。
最後に、新しくリリースされた Python ツールボックスを使用して、模擬運転タスクで提示されたアプローチを評価します。

要約(オリジナル)

In this paper, we present an approach for guaranteeing the completion of complex tasks with cyber-physical systems (CPS). Specifically, we leverage temporal logic trees constructed using Hamilton-Jacobi reachability analysis to (1) check for the existence of control policies that complete a specified task and (2) develop a computationally-efficient approach to synthesize the full set of control inputs the CPS can implement in real-time to ensure the task is completed. We show that, by checking the approximation directions of each state set in the temporal logic tree, we can check if the temporal logic tree suffers from the ‘leaking corner issue,’ where the intersection of reachable sets yields an incorrect approximation. By ensuring a temporal logic tree has no leaking corners, we know the temporal logic tree correctly verifies the existence of control policies that satisfy the specified task. After confirming the existence of control policies, we show that we can leverage the value functions obtained through Hamilton-Jacobi reachability analysis to efficiently compute the set of control inputs the CPS can implement throughout the deployment time horizon to guarantee the completion of the specified task. Finally, we use a newly released Python toolbox to evaluate the presented approach on a simulated driving task.

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