Automatic nonlinear MPC approximation with closed-loop guarantees

要約

安全性の保証は、ロボット工学などの多くの制御アプリケーションにおいて不可欠です。
モデル予測制御 (MPC) は、セーフティ クリティカルなシステムを制御するための建設的なフレームワークを提供しますが、計算の複雑さによって制限されます。
我々は、閉ループ保証を維持しながら、非線形 MPC スキームへの明示的な近似を自動的に計算する新しいアルゴリズムを提示することで、この問題に対処します。
具体的には、この問題は関数近似問題に還元することができ、その後、エクストラポレートされた再生カーネル ヒルベルト空間ノルムを備えた適応的で局所的なカーネル補間アルゴリズムである ALKIA-X を提案することで、この問題に取り組みます。
ALKIA-X は、数値的に適切に条件付けされた計算、迅速に評価できる近似関数、および近似誤差の任意の望ましい限界を満たす保証を保証する非反復アルゴリズムです。
したがって、ALKIA-X は MPC を近似する明示的な関数を自動的に計算し、安全性が重要なシステムと高いサンプリング レートに適したコントローラーを生成します。
ALKIA-X を 2 つの非線形 MPC スキームの近似に適用し、計算需要の削減と現実的な問題への適用性を実証します。

要約(オリジナル)

Safety guarantees are vital in many control applications, such as robotics. Model predictive control (MPC) provides a constructive framework for controlling safety-critical systems, but is limited by its computational complexity. We address this problem by presenting a novel algorithm that automatically computes an explicit approximation to nonlinear MPC schemes while retaining closed-loop guarantees. Specifically, the problem can be reduced to a function approximation problem, which we then tackle by proposing ALKIA-X, the Adaptive and Localized Kernel Interpolation Algorithm with eXtrapolated reproducing kernel Hilbert space norm. ALKIA-X is a non-iterative algorithm that ensures numerically well-conditioned computations, a fast-to-evaluate approximating function, and the guaranteed satisfaction of any desired bound on the approximation error. Hence, ALKIA-X automatically computes an explicit function that approximates the MPC, yielding a controller suitable for safety-critical systems and high sampling rates. We apply ALKIA-X to approximate two nonlinear MPC schemes, demonstrating reduced computational demand and applicability to realistic problems.

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