Bias-Reduced Neural Networks for Parameter Estimation in Quantitative MRI

要約

目的: 最小限のバイアスと Cram\’er-Rao 限界に近い分散を備えたニューラル ネットワーク (NN) ベースの定量的 MRI パラメータ推定器を開発すること。
理論と方法: NN の推定値のバイアスと分散を制御するために平均二乗誤差損失を一般化します。これには、トレーニング中の同じ測定値の複数のノイズ実現の平均化が含まれます。
結果として得られる NN のバイアスと分散の特性を、2 つの神経画像アプリケーションについて研究します。
結果: シミュレーションでは、提案された戦略はパラメーター空間全体で推定値の偏りを軽減し、Cram\’er-Rao 限界に近い分散を達成しました。
生体内では、提案された NN と非線形最小二乗フィッティングなどの従来の推定器で推定されたパラメーター マップの間に良好な一致が観察されますが、最先端の NN はより大きな偏差を示します。
結論: 提案された NN は、平均二乗誤差を使用してトレーニングされたものと比較してバイアスが大幅に減少し、従来の推定量と比較して同等以上の精度で計算効率が大幅に向上しました。

要約(オリジナル)

Purpose: To develop neural network (NN)-based quantitative MRI parameter estimators with minimal bias and a variance close to the Cram\’er-Rao bound. Theory and Methods: We generalize the mean squared error loss to control the bias and variance of the NN’s estimates, which involves averaging over multiple noise realizations of the same measurements during training. Bias and variance properties of the resulting NNs are studied for two neuroimaging applications. Results: In simulations, the proposed strategy reduces the estimates’ bias throughout parameter space and achieves a variance close to the Cram\’er-Rao bound. In vivo, we observe good concordance between parameter maps estimated with the proposed NNs and traditional estimators, such as non-linear least-squares fitting, while state-of-the-art NNs show larger deviations. Conclusion: The proposed NNs have greatly reduced bias compared to those trained using the mean squared error and offer significantly improved computational efficiency over traditional estimators with comparable or better accuracy.

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