EPR-Net: Constructing non-equilibrium potential landscape via a variational force projection formulation

要約

我々は、高次元の非平衡定常状態 (NESS) システムの潜在的なランドスケープを構築するという生物物理学の重要な課題に取り組む、新しく効果的な深層学習アプローチである EPR-Net を紹介します。
EPR-Net は、望ましい負の電位勾配が重み付けされた内積空間における基礎的なダイナミクスの駆動力の単純な直交投影であるという優れた数学的事実を活用します。
注目すべきことに、損失関数は定常エントロピー生成率 (EPR) と密接な関係があり、ランドスケープ構築と EPR 推定を同時に行うことができます。
ノイズが小さいシステム向けに強化された学習戦略を導入し、統合された方法で次元削減と状態依存の拡散係数のケースを含むようにフレームワークを拡張します。
ベンチマーク問題の比較評価により、既存の手法と比較して EPR-Net の精度、有効性、堅牢性が優れていることが実証されています。
私たちは、8D リミット サイクルや 52D 多重安定性問題などの難しい生物物理学問題にアプローチを適用し、構築されたランドスケープに関する正確な解決策と興味深い洞察を提供します。
EPR-Net は、その多用途性とパワーにより、生物物理学におけるさまざまな景観構築の問題に対して有望なソリューションを提供します。

要約(オリジナル)

We present EPR-Net, a novel and effective deep learning approach that tackles a crucial challenge in biophysics: constructing potential landscapes for high-dimensional non-equilibrium steady-state (NESS) systems. EPR-Net leverages a nice mathematical fact that the desired negative potential gradient is simply the orthogonal projection of the driving force of the underlying dynamics in a weighted inner-product space. Remarkably, our loss function has an intimate connection with the steady entropy production rate (EPR), enabling simultaneous landscape construction and EPR estimation. We introduce an enhanced learning strategy for systems with small noise, and extend our framework to include dimensionality reduction and state-dependent diffusion coefficient case in a unified fashion. Comparative evaluations on benchmark problems demonstrate the superior accuracy, effectiveness, and robustness of EPR-Net compared to existing methods. We apply our approach to challenging biophysical problems, such as an 8D limit cycle and a 52D multi-stability problem, which provide accurate solutions and interesting insights on constructed landscapes. With its versatility and power, EPR-Net offers a promising solution for diverse landscape construction problems in biophysics.

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