Robust Control using Control Lyapunov Function and Hamilton-Jacobi Reachability

要約

この論文では、Control Lyapunov 関数と Hamilton-Jacobi Reachability を組み合わせてコントローラーとその魅力領域 (ROA) を計算する堅牢な制御手法を紹介します。
制御リアプノフ関数は、付加的な不確実性を想定した線形システム モデルを使用して、制御ゲインと ROA のレベル セットを不確実性の関数として計算します。
次に、Hamilton-Jacobi 到達可能性では、モデル化された不確実性を含む非線形モデルを使用します。これは加算的である必要はありません。後方到達可能セット (BRS) を計算します。
最後に、ROA のレベル セットと BRS を並べることにより、最悪の場合の付加的外乱と非線形モデルの ROA を計算できます。
軌道を追跡する 2D クアッドコプターと、シミュレーションで高さと速度を調整する 2D クアッドコプターに関するアプローチを示します。

要約(オリジナル)

The paper presents a robust control technique that combines the Control Lyapunov function and Hamilton-Jacobi Reachability to compute a controller and its Region of Attraction (ROA). The Control Lyapunov function uses a linear system model with an assumed additive uncertainty to calculate a control gain and the level sets of the ROA as a function of the uncertainty. Next, Hamilton-Jacobi reachability uses the nonlinear model with the modeled uncertainty, which need not be additive, to compute the backward reachable set (BRS). Finally, by juxtaposing the level sets of the ROA with BRS, we can calculate the worst-case additive disturbance and the ROA of the nonlinear model. We illustrate our approach on a 2D quadcopter tracking trajectory and a 2D quadcopter with height and velocity regulation in simulation.

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