RAnGE: Reachability Analysis for Guaranteed Ergodicity

要約

本稿では、外乱を含む環境におけるカバレッジベースのエルゴード探索手法の性能保証について検討する。エルゴード探索法は、ある領域に滞在する時間がその領域を探索する効用に比例するように自律ロボットの軌道を生成する。しかし、エルゴード探索法の公式な性能保証を提供することは、問題定式化が複雑であるため、未だ未解決の課題である。本研究では、エルゴード探索を微分ゲームとして定式化することを提案し、そこではコントローラと外乱力がそれぞれエルゴードメトリックの最小化と最大化を求める。エルゴード問題の拡張状態Bolza-form変換を通して、到達可能性解析の技法を用いて、カバレッジを保証し、外乱に対してロバストな最適制御器を解くことが可能であることを示す。本アプローチでは、ニューラルネットワークベースの手法を活用し、拡張状態による計算量の増大を緩和する到達可能性問題の近似値関数解を得る。その結果、エルゴード探索問題に対する連続値関数を計算することができ、擾乱下でのカバレッジの性能保証を提供することができる。シミュレーション結果と実験結果は、外乱力を伴う探索と探索のためのロバストなエルゴード軌道を生成する本アプローチの有効性を示している。

要約(オリジナル)

This paper investigates performance guarantees on coverage-based ergodic exploration methods in environments containing disturbances. Ergodic exploration methods generate trajectories for autonomous robots such that time spent in an area is proportional to the utility of exploring in the area. However, providing formal performance guarantees for ergodic exploration methods is still an open challenge due to the complexities in the problem formulation. In this work, we propose to formulate ergodic search as a differential game, in which a controller and external disturbance force seek to minimize and maximize the ergodic metric, respectively. Through an extended-state Bolza-form transform of the ergodic problem, we demonstrate it is possible to use techniques from reachability analysis to solve for optimal controllers that guarantee coverage and are robust against disturbances. Our approach leverages neural-network based methods to obtain approximate value function solutions for reachability problems that mitigate the increased computational scaling due to the extended state. As a result, we are able to compute continuous value functions for the ergodic exploration problem and provide performance guarantees for coverage under disturbances. Simulated and experimental results demonstrate the efficacy of our approach to generate robust ergodic trajectories for search and exploration with external disturbance force.

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