Forming Large Patterns with Local Robots in the OBLOT Model

要約

任意パターン形成問題では、$n$個の自律移動ロボットが任意のパターン$Pを形成しなければならない。(決定論的な)ロボットは一般に、区別がつかず、方向感覚を失い、コミュニケーションができないと仮定される。重要な違いは、ロボットが記憶を持っているかどうか、あるいは、視野が限定されているかどうかである。これまでの研究では、ロボットが記憶を持たず、見る範囲が無制限である場合[22]、あるいは、ロボットが見る範囲は限定されているが記憶は持っている場合[25]、自然な対称性のもとで$P$を形成することができた。後者の場合、$P$は一定の直径を持つ縮小版でしか形成されない。 メモリがなく、見る範囲が限られている場合、任意のパターンを形成することは未解決の問題のままである。我々は、ロボットの初期直径が$leq 1$である場合、$P$は同じ対称条件下で 形成できることを示すことにより、部分的な解決策を提供する。我々のプロトコルは、$P$を回転対称な構成要素に分割し、初期相互視認性を利用して、構成要素毎に1つのクラスタを形成する。クラスタとそのロボットを注意深く配置することで、パターン座標ごとにロボットを1つずつ落とすことで、$P$を描画しながらクラスタがそのコンポーネント内を協調的に移動できることを示す。

要約(オリジナル)

In the arbitrary pattern formation problem, $n$ autonomous, mobile robots must form an arbitrary pattern $P \subseteq \mathbb{R}^2$. The (deterministic) robots are typically assumed to be indistinguishable, disoriented, and unable to communicate. An important distinction is whether robots have memory and/or a limited viewing range. Previous work managed to form $P$ under a natural symmetry condition if robots have no memory but an unlimited viewing range [22] or if robots have a limited viewing range but memory [25]. In the latter case, $P$ is only formed in a shrunk version that has constant diameter. Without memory and with limited viewing range, forming arbitrary patterns remains an open problem. We provide a partial solution by showing that $P$ can be formed under the same symmetry condition if the robots’ initial diameter is $\leq 1$. Our protocol partitions $P$ into rotation-symmetric components and exploits the initial mutual visibility to form one cluster per component. Using a careful placement of the clusters and their robots, we show that a cluster can move in a coordinated way through its component while drawing $P$ by dropping one robot per pattern coordinate.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, DeepL