Isometric Multi-Shape Matching

要約

形状間の対応を見つけることは、コンピュータビジョンとグラフィックスにおける基本的な問題であり、3D再構成、オブジェクト追跡、スタイル転送を含む多くのアプリケーションに関連している。対応関係の手法の大部分は、同じクラスの複数のインスタンスが利用可能であっても、形状のペア間の解を見つけることを目的としている。アイソメトリは形状対応問題においてしばしば研究されているが、マルチマッチング設定において明示的に考慮されたことはない。本論文では、等尺マルチ形状マッチングのための新しい最適化定式化を提案することにより、このギャップを埋める。この定式化を解くための適切な最適化アルゴリズムを提示し、収束と複雑さの解析を行う。我々のアルゴリズムは、構造上証明可能なサイクル一貫性を持つマルチマッチングを得る。我々は、様々なデータセットにおいて我々の手法の優れた性能を実証し、等尺マルチシェープマッチングにおける新たな最先端技術を設定する。

要約(オリジナル)

Finding correspondences between shapes is a fundamental problem in computer vision and graphics, which is relevant for many applications, including 3D reconstruction, object tracking, and style transfer. The vast majority of correspondence methods aim to find a solution between pairs of shapes, even if multiple instances of the same class are available. While isometries are often studied in shape correspondence problems, they have not been considered explicitly in the multi-matching setting. This paper closes this gap by proposing a novel optimisation formulation for isometric multi-shape matching. We present a suitable optimisation algorithm for solving our formulation and provide a convergence and complexity analysis. Our algorithm obtains multi-matchings that are by construction provably cycle-consistent. We demonstrate the superior performance of our method on various datasets and set the new state-of-the-art in isometric multi-shape matching.

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