Weisfeiler and Lehman Go Paths: Learning Topological Features via Path Complexes

要約

グラフ ニューラル ネットワーク (GNN) は、さまざまなタスクにわたって優れたパフォーマンスを達成していますが、理論的には 1-Weisfeiler-Lehman テストによって制限されており、結果としてグラフの表現力に制限が生じます。
トポロジカルな高次 GNN に関する以前の研究はその境界を克服していますが、これらのモデルは多くの場合、グラフの部分構造に関する仮定に依存しています。
具体的には、トポロジカル GNN はクリーク、サイクル、リングの蔓延を利用してメッセージ受け渡し手順を強化します。
私たちの研究は、トポロジカルなメッセージ受け渡しプロセス中のグラフ内の単純なパスに焦点を当てることで、新しい視点を提示し、それによってモデルを制限的な帰納的バイアスから解放します。
グラフをパス複合体にリフトすることにより、私たちのモデルは単純複合体と通常のセル複合体に関するいくつかの理論的結果を継承しながら、トポロジーに関する既存の研究を一般化できることを証明します。
グラフの部分構造に関する事前の仮定を行わずに、私たちの方法は他のトポロジー領域での以前の研究よりも優れたパフォーマンスを発揮し、さまざまなベンチマークで最先端の結果を達成します。

要約(オリジナル)

Graph Neural Networks (GNNs), despite achieving remarkable performance across different tasks, are theoretically bounded by the 1-Weisfeiler-Lehman test, resulting in limitations in terms of graph expressivity. Even though prior works on topological higher-order GNNs overcome that boundary, these models often depend on assumptions about sub-structures of graphs. Specifically, topological GNNs leverage the prevalence of cliques, cycles, and rings to enhance the message-passing procedure. Our study presents a novel perspective by focusing on simple paths within graphs during the topological message-passing process, thus liberating the model from restrictive inductive biases. We prove that by lifting graphs to path complexes, our model can generalize the existing works on topology while inheriting several theoretical results on simplicial complexes and regular cell complexes. Without making prior assumptions about graph sub-structures, our method outperforms earlier works in other topological domains and achieves state-of-the-art results on various benchmarks.

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