MAC: Maximizing Algebraic Connectivity for Graph Sparsification

要約

同時位置特定とマッピング (SLAM) は自律航法において重要な機能ですが、メモリと計算の制限により、一般的な SLAM 技術の長期適用は非現実的です。
ロボットは、どの情報を保持すべきか、何を忘れても安全かを判断できなければなりません。
グラフベースの SLAM では、ポーズ グラフ内のエッジ (測定値) の数によって、ロボットの観察を保存するためのメモリ要件と、それらの観察を使用して状態推定を実行するために展開されるアルゴリズムの計算コストの両方が決まります。どちらも、長期間にわたって無制限に増加する可能性があります。
-用語ナビゲーション。
これらの課題を動機として、我々は、姿勢グラフ SLAM ソリューションの推定誤差を制御することが示されているグラフの重要なスペクトル特性である代数的接続性を最大化する方法でグラフをスパース化する新しい汎用アプローチを提案します。
私たちのアルゴリズム MAC (代数的接続性を最大化する) はシンプルで計算コストが低く、提供されるソリューションの品質について正式な事後パフォーマンス保証が認められます。
ポーズグラフ SLAM の問題への適用では、いくつかのベンチマーク データセットで、私たちのアプローチがグラフの接続性、ひいては対応する SLAM ソリューションの品質を維持する高品質のスパース化結果を迅速に生成することを示します。

要約(オリジナル)

Simultaneous localization and mapping (SLAM) is a critical capability in autonomous navigation, but memory and computational limits make long-term application of common SLAM techniques impractical; a robot must be able to determine what information should be retained and what can safely be forgotten. In graph-based SLAM, the number of edges (measurements) in a pose graph determines both the memory requirements of storing a robot’s observations and the computational expense of algorithms deployed for performing state estimation using those observations, both of which can grow unbounded during long-term navigation. Motivated by these challenges, we propose a new general purpose approach to sparsify graphs in a manner that maximizes algebraic connectivity, a key spectral property of graphs which has been shown to control the estimation error of pose graph SLAM solutions. Our algorithm, MAC (for maximizing algebraic connectivity), is simple and computationally inexpensive, and admits formal post hoc performance guarantees on the quality of the solution that it provides. In application to the problem of pose-graph SLAM, we show on several benchmark datasets that our approach quickly produces high-quality sparsification results which retain the connectivity of the graph and, in turn, the quality of corresponding SLAM solutions.

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