Safe Collective Control under Noisy Inputs and Competing Constraints via Non-Smooth Barrier Functions

要約

私たちは、矛盾する安全要件やノイズの多い制御入力の下で複雑なミッションを実行するために、同一の自律エージェントのアンサンブルを安全に調整するという問題を検討します。
非スムーズ制御バリア関数 (CBF) と確率モデル予測制御を踏み台として使用し、アンサンブルを統一された動的エンティティとして扱う外部アプローチを採用することで、不確実な集合体に対する安全性を意識した制御入力を合成する方法を考案します。
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確率的 CBF 理論とブール CBF 合成の最近の発展を利用した私たちの方法は、ブールで合成された CBF を平滑化し、各エージェントの強制項が結合 CBF によって証明された制御入力のアフィン部分空間に制限される確率的最適化問題を解決することによって進められます。
平滑化ステップでは、多項式近似スキームを採用し、log-sum-exp 関数に基づく近似手法から生成される、より滑らかだがより積極的な同等の制御入力よりも、より保守的でありながら十分にフィルタリングされた制御入力を生成する利点の証拠を提供します。
提案された方法の有用性をさらに実証するために、速度摂動下での単一積分器集団のシミュレーションの結果とともに、予想される CBF 近似誤差の上限を示します。
最後に、これらの結果を、安全フィルターのない単純な状態フィードバック コントローラーを使用して得られた結果と比較します。

要約(オリジナル)

We consider the problem of safely coordinating ensembles of identical autonomous agents to conduct complex missions with conflicting safety requirements and under noisy control inputs. Using non-smooth control barrier functions (CBFs) and stochastic model-predictive control as springboards, and by adopting an extrinsic approach where the ensemble is treated as a unified dynamic entity, we devise a method to synthesize safety-aware control inputs for uncertain collectives. Drawing upon stochastic CBF theory and recent developments in Boolean CBF composition, our method proceeds by smoothing a Boolean-composed CBF and solving a stochastic optimization problem where each agent’s forcing term is restricted to the affine subspace of control inputs certified by the combined CBF. For the smoothing step, we employ a polynomial approximation scheme, providing evidence for its advantage in generating more conservative yet sufficiently-filtered control inputs than the smoother but more aggressive equivalents produced from an approximation technique based on the log-sum-exp function. To further demonstrate the utility of the proposed method, we present an upper bound for the expected CBF approximation error, along with results from simulations of a single-integrator collective under velocity perturbations. Lastly, we compare these results with those obtained using a naive state-feedback controller lacking safety filters.

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