SE(3) Linear Parameter Varying Dynamical Systems for Globally Asymptotically Stable End-Effector Control

要約

線形パラメータ可変動的システム (LPV-DS) は、軌道を自律的な 1 次 DS にエンコードすることで、ターゲットでのグローバルな漸近安定性を確保しながら、摂動に対する反応的な応答を可能にします。
ただし、現在の LPV-DS フレームワークはユークリッド データのみに基づいて確立されており、姿勢制御を必要とする広範なロボット アプリケーションには適用できませんでした。
この論文では、方向付けのための DS ベースのモーション ポリシーを効率的に学習する、Quaternion-DS と呼ばれる現在の LPV-DS フレームワークの拡張機能を紹介します。
微分幾何学とリーマン統計の手法を活用することで、私たちのアプローチは四元数空間の非ユークリッド方位データを適切に処理し、位置制御、つまり SE(3) LPV-DS との統合を可能にし、完全な SE(3) 内での相乗的な動作が可能になります。
) ポーズは保持されます。
シミュレーションと実際のロボット実験を通じて、私たちの方法を検証し、タスク空間の摂動に対する強いロバスト性を示しながら、元の SE(3) 軌道を効率的かつ正確に再現する能力を実証します。

要約(オリジナル)

Linear Parameter Varying Dynamical Systems (LPV-DS) encode trajectories into an autonomous first-order DS that enables reactive responses to perturbations, while ensuring globally asymptotic stability at the target. However, the current LPV-DS framework is established on Euclidean data only and has not been applicable to broader robotic applications requiring pose control. In this paper we present an extension to the current LPV-DS framework, named Quaternion-DS, which efficiently learns a DS-based motion policy for orientation. Leveraging techniques from differential geometry and Riemannian statistics, our approach properly handles the non-Euclidean orientation data in quaternion space, enabling the integration with positional control, namely SE(3) LPV-DS, so that the synergistic behaviour within the full SE(3) pose is preserved. Through simulation and real robot experiments, we validate our method, demonstrating its ability to efficiently and accurately reproduce the original SE(3) trajectory while exhibiting strong robustness to perturbations in task space.

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