Learning to Predict Structural Vibrations

要約

飛行機、自動車、住宅などの機械構造物では、騒音が発生し、振動によって伝わります。
この騒音を低減する措置を講じるには、高価な数値計算を使用して振動をシミュレートする必要があります。
サロゲート深層学習モデルは、精度をトレードオフしながら、より速く大きさを評価できるため、古典的な数値シミュレーションに代わる有望な代替手段となります。
このようなトレードオフを体系的に定量化し、手法の開発を促進するために、調和的に励起されたプレートの振動を予測するタスクに関するベンチマークを提示します。
このベンチマークは、さまざまな形状のビーディング、材質、サイズを含む合計 12,000 のプレート ジオメトリと、関連する数値ソリューションを特徴としています。
このベンチマーク タスクに対処するために、特定の励起周波数が与えられた場合にプレートの形状をその振動パターンにマッピングするように訓練された、Frequency-Query Operator と呼ばれる新しいネットワーク アーキテクチャを提案します。
オペレーター学習と形状エンコーディングの陰的モデルからの原理を適用する私たちのアプローチは、動的システムで発生する非常に可変的な周波数応答関数の予測に効果的に対処します。
予測の品質を定量化するために、一連の評価指標を導入し、振動板ベンチマークで方法を評価します。
私たちの手法は、DeepONets、フーリエ ニューラル オペレーター、およびより伝統的なニューラル ネットワーク アーキテクチャよりも優れた性能を発揮します。
コード、データセット、視覚化: https://eckerlab.org/code/delden2023_plate

要約(オリジナル)

In mechanical structures like airplanes, cars and houses, noise is generated and transmitted through vibrations. To take measures to reduce this noise, vibrations need to be simulated with expensive numerical computations. Surrogate deep learning models present a promising alternative to classical numerical simulations as they can be evaluated magnitudes faster, while trading-off accuracy. To quantify such trade-offs systematically and foster the development of methods, we present a benchmark on the task of predicting the vibration of harmonically excited plates. The benchmark features a total of 12000 plate geometries with varying forms of beadings, material and sizes with associated numerical solutions. To address the benchmark task, we propose a new network architecture, named Frequency-Query Operator, which is trained to map plate geometries to their vibration pattern given a specific excitation frequency. Applying principles from operator learning and implicit models for shape encoding, our approach effectively addresses the prediction of highly variable frequency response functions occurring in dynamic systems. To quantify the prediction quality, we introduce a set of evaluation metrics and evaluate the method on our vibrating-plates benchmark. Our method outperforms DeepONets, Fourier Neural Operators and more traditional neural network architectures. Code, dataset and visualizations: https://eckerlab.org/code/delden2023_plate

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