Critical configurations for three projective views

要約

動きからの構造の問題は、未知のカメラで撮影された2次元画像の集合から、物体の3次元構造を復元することである。一般に、十分な画像と点の対応関係があれば、すべての情報は一意に復元できるが、一意に復元できない場合があり、これを「臨界配置」と呼ぶ。我々は代数的なアプローチにより、3つの射影カメラに対する臨界配位を研究する。すべての臨界配置は2次曲面の交点上にあることを示し、どの交点が臨界配置になるかを正確に分類する。

要約(オリジナル)

The problem of structure from motion is concerned with recovering the 3-dimensional structure of an object from a set of 2-dimensional images taken by unknown cameras. Generally, all information can be uniquely recovered if enough images and point correspondences are provided, yet there are certain cases where unique recovery is impossible; these are called \emph{critical configurations}. We use an algebraic approach to study the critical configurations for three projective cameras. We show that all critical configurations lie on the intersection of quadric surfaces, and classify exactly which intersections constitute a critical configuration.

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