Is Data All That Matters? The Role of Control Frequency for Learning-Based Sampled-Data Control of Uncertain Systems

要約

データからモデルや制御ポリシーを学習することは、不確実なシステムのパフォーマンスを向上させる強力なツールとなっています。
パフォーマンスを向上させるためにデータの量と質を増やすことに重点が置かれていますが、データでは不確実性を完全に排除することはできないため、安定性とパフォーマンスを確保するにはフィードバックが必要です。
入力が再計算される制御周波数が重要な設計パラメータであるにもかかわらず、これまでほとんど考慮されていなかったことを示します。
私たちは、確率的モデル学習とサンプルデータ制御を組み合わせることによって、このギャップに対処します。
ガウス プロセス (GP) を使用して連続時間モデルを学習し、対応する離散時間コントローラーを計算します。
その結果、不確実なサンプリングデータ制御システムが得られ、それに対して堅牢な安定条件が導出されます。
安定性と性能の最適化に必要な最小制御周波数を計算するための半定値プログラムを定式化します。
その結果、私たちのアプローチにより、安定性と閉ループ性能に対する制御周波数とデータの両方の影響を研究できるようになります。
クアッドローターの数値シミュレーションで、データ量または制御周波数のいずれかを増やすことでパフォーマンスが向上し、一方を他方とトレードオフできることを示しました。
たとえば、制御周波数を 33% 増やすことで、同様のパフォーマンスを達成しながら、データ ポイントの数を半分に減らすことができます。

要約(オリジナル)

Learning models or control policies from data has become a powerful tool to improve the performance of uncertain systems. While a strong focus has been placed on increasing the amount and quality of data to improve performance, data can never fully eliminate uncertainty, making feedback necessary to ensure stability and performance. We show that the control frequency at which the input is recalculated is a crucial design parameter, yet it has hardly been considered before. We address this gap by combining probabilistic model learning and sampled-data control. We use Gaussian processes (GPs) to learn a continuous-time model and compute a corresponding discrete-time controller. The result is an uncertain sampled-data control system, for which we derive robust stability conditions. We formulate semidefinite programs to compute the minimum control frequency required for stability and to optimize performance. As a result, our approach enables us to study the effect of both control frequency and data on stability and closed-loop performance. We show in numerical simulations of a quadrotor that performance can be improved by increasing either the amount of data or the control frequency, and that we can trade off one for the other. For example, by increasing the control frequency by 33%, we can reduce the number of data points by half while still achieving similar performance.

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