CURSOR: Scalable Mixed-Order Hypergraph Matching with CUR Decomposition

要約

より高い精度を達成するには、ハイパーグラフ マッチング アルゴリズムの計算リソースを指数関数的に増加する必要があります。
最近の kd ツリー ベースの近似最近傍 (ANN) 手法は、互換性テンソルが希薄であるにもかかわらず、大規模なグラフ マッチングには依然として徹底的な計算を必要とします。
この研究では、CUR テンソル分解を利用し、効率的なハイパーグラフ マッチングのための新しいカスケード 2 次および 3 次ハイパーグラフ マッチング フレームワーク (CURSOR) を導入しています。
CUR ベースの 2 次グラフ マッチング アルゴリズムを使用して大まかな一致が提供され、次に CURSOR のコアであるファイバー CUR ベースのテンソル生成メソッドが、最初の 2 次一致を利用して互換性テンソルのエントリを直接計算します。
結果。
これにより、時間計算量とテンソル密度が大幅に減少します。
特にスパース テンソルに適した確率緩和ラベリング (PRL) ベースのマッチング アルゴリズムが開発されました。
大規模な合成データセットと広く採用されているベンチマーク セットでの実験結果は、CURSOR が既存の手法よりも優れていることを示しています。
CURSOR のテンソル生成方法は、既存のハイパーグラフ マッチング方法にシームレスに統合して、パフォーマンスを向上させ、計算コストを削減できます。

要約(オリジナル)

To achieve greater accuracy, hypergraph matching algorithms require exponential increases in computational resources. Recent kd-tree-based approximate nearest neighbor (ANN) methods, despite the sparsity of their compatibility tensor, still require exhaustive calculations for large-scale graph matching. This work utilizes CUR tensor decomposition and introduces a novel cascaded second and third-order hypergraph matching framework (CURSOR) for efficient hypergraph matching. A CUR-based second-order graph matching algorithm is used to provide a rough match, and then the core of CURSOR, a fiber-CUR-based tensor generation method, directly calculates entries of the compatibility tensor by leveraging the initial second-order match result. This significantly decreases the time complexity and tensor density. A probability relaxation labeling (PRL)-based matching algorithm, specifically suitable for sparse tensors, is developed. Experiment results on large-scale synthetic datasets and widely-adopted benchmark sets demonstrate the superiority of CURSOR over existing methods. The tensor generation method in CURSOR can be integrated seamlessly into existing hypergraph matching methods to improve their performance and lower their computational costs.

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